甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题 含解析

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2022-2023 学年度第一学期九月考试卷
高三理科数学
一、选择题（共 60 分，每小题 5分）
1
.
已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 A，再求两集合的并集
【详解】解：由 ，得 ， ，所以 ,
因为 ，
所以 ，
故选：A
2. 已知二次函数 的图象如右图所示，则其导函数 的图象大致形状是
（ ）
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：当 时函数单调递增，所以 ，当 时函数单调递减，所以
，所以 图像为 B项
考点：函数导数与单调性
3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有
志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”
是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选 D.
4. 已知命题
，
则（ ）
A. 是假命题；
B. 是假命题；
C. 是真命题；
D. 是真命题；
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的性质可以判断命题 的真假，再根据特称命题的否定为全称命题判断
可得；
【详解】解：因为 ，所以 ，则 ，所以 是假命题，
故选：B
【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定及真假判断，属于基础题.
5. 求由抛物线
y
＝2
x
2与直线
x
＝0，
x
＝
t
(
t
＞0)，
y
＝0 所围成的曲边梯形的面积时，将区间[0，
t
]等分成
n
个小区间，则第
i
－1 个区间为(　　)
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】在[0，t]上等间隔插入(n－1)个分点，把区间[0，t]等分成 n个小区间，每个小区间长度均为 ，
故第 i－1个区间为 .
本题选择 D选项.
6. 设 ，则 在 处的导数 ＝
A. B. －C. 0 D.
【答案】A
【解析】
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