甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+PDF版含解析、答题卡

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兰州一中高一年级期中考试数学试卷 第 1 页 共 4 页
兰州一中 2023-2024-1 学期期中考试试题
高一数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 150 分，考试时间 120 分
钟. 答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.
第Ⅰ卷(选择题)
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每个小题绐岀的四个选项
中，只有一项符合题目要求.
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）
A． B． C．y=|x| D．
3．函数 的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
6．函数 的图像大致是（ ）
A． B．
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兰州一中高一年级期中考试数学试卷 第 2 页 共 4 页
C． D．
7． ， 对于 ， ，都有 成
立，求 的取值范围（ ）
A． B． C． D．
8．设 为实数，定义在 上的偶函数 满足：① 在 上为增函数；
② ，则实数 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求. 全部选对得 5分，部分选对得 3分，有选错的得 0分.
9．下列各组函数表示相同函数的是（ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
10．下列说法正确的是（ ）
A． 的最小值为 2 B． 的最小值为 1
C． 的最大值为 3 D． 最小值为
11．函数 是定义在 R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若 在 上有最小值 ，则 在 上有最大值 1
C．若 在 上为增函数，则 在 上为减函数
D．若 时， ，则 时，
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兰州一中高一年级期中考试数学试卷 第 3 页 共 4 页
12．已知函数 的图象由如图所示的两条线段组成，则
（ ）
A．
B．
C． ，
D． ，不等式 的解集为
第Ⅱ卷(非选择题)
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13．已知函数 ，则 .
14．已知 ，则 的解析式为 ．
15．函数 在 上的值域是 .
16．已知对任意 ，不等式 恒成立，则实数 a的最小值为 ．
四、解答题：本题共6小题，共计 70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10 分）已知函数 是定义在 R上的偶函数，且当 时， ．
现已画出函数 在 y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数 的图象，并根据
图象写出函数 的增区间；
写出函数 的解析式和值域．
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