甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试 数学

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兰州一中高三年级期中考试数学试卷 共 4 页
第1页
兰州一中 2023-2024-1 学期期中考试试题
高三数学
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，
考试时间 120 分钟. 请将答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.若复数 z＝1＋i
1＋ai
为纯虚数，则实数 a的值为( )
A.1 B.0 C.－1
2D.－1
2.设D为△ABC 所在平面内一点，AD
→＝
3
1
AB
→＋4
3AC
→，若BC
→＝λDC
→(λ∈R)，则λ＝( )
A.2 B.3 C.－2 D.－3
3.已知等差数列
 
n
a的前 n项和为 n
S，且 0
82 aa ，33
11 S，则公差 d的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.函数
x
x
xf lg
1
)(
2
的图象大致为( )
5.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
2
1
12 lg
2
5
E
E
mm ，其中星等为 k
m的星的亮度为 )2,1( kEk.已知太阳的星等是 7.26，
天狼星的星等是 45.1，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
{#{QQABDYIUgggoAAAAAAgCEwEgCgIQkBECAIoOQBAIMAIBQRNABAA=}#}
兰州一中高三年级期中考试数学试卷 共 4 页
第2页
A.
1.10
10
B.10.1 C.lg 10.1 D.
1.10
10
6.在
ABC
中，内角
CBA ,,
的对边分别为
.若向量
)cos,( Aam
，
)2,(cos cbCn
，且
0nm
，则角
A
的大小为( )
A.π
6B.π
4C.π
3D.π
2
7.若
abba 3
3log1)2(log
，则
ba 2
的最小值为（ ）
A.6 B.8
3C.3 D.16
3
8.已知函数
)1ln()( 2xxxf
，设
)4(log3
fa
，
)3( 2.0
fb
，
)3( 1.1
fc
，
则( )
A.
cba
B.
cab
C.
bac
D.
abc
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知函数
)
6
2sin()(
xxf
，则下列结论正确的是( )
A.
3
x
是函数
)(xf
图象的一条对称轴；
B.
)0,
12
7
(
是函数
)(xf
图象的一个对称中心；
C.将函数
)(xf
图象向右平移
6
个单位所得图象的解析式为
xxf 2cos)(
；
D.函数
)(xf
在区间
]
3
,
6
[
内单调递增.
10.对于函数
x
x
xf ln
)(
，下列说法正确的是( )
A. f(x)在x＝e处取得极大值1
e；B. f(x)有两个不同的零点；
C. f(4)＜f(π)＜f(3)；D.
4
4
.
{#{QQABDYIUgggoAAAAAAgCEwEgCgIQkBECAIoOQBAIMAIBQRNABAA=}#}
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