甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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兰州一中 2022-2023--2 学期 3月月考试题
高一数学
命题人：岳辉平 审题人：雒亦普
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分，
考试时间 120 分钟.请将答案填在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 设两个非零向量 不共线，且 ， ， ，则（ ）
A. 三点共线 B. 三点共线
C. 三点共线 D. 三点共线
2. 已知 ，则向量 在 方向上的投影为
A
.
B. C. D.
3. 已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 3
4. 八卦是中国文化中的哲学概念，图 是八卦模型图，其平面图形记为图 中的正八边形 ，
其中 ，给出下列结论：
① ； ② ；
③ ； ④.
其中正确的结论为（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
5. 如图，在 中，点 为线段 上靠近点 的三等分点，点 为线段 上靠近点 的三等分点，
则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知非零向量 与 满足 ，且 ，则 为（ ）
A. 等腰非直角三角形 B. 直角非等腰三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
7. 设向量 ， 满足 ， ， 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
8. 已知 为坐标原点，点 ，点 ，点 ，
，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个
选项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 如果 是平面 内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是（ ）
A. 可以表示平面 内的所有向量
B. 对于平面 内任一向量 ，使 的实数对 有无穷个
C. 若向量 与 共线，则有且只有一个实数 ，使得
D. 若存在实数 使得 ，则
10. (多选题)已知 ， ，
是
三个非零向量，则下列命题中真命题为（ ）
A
.
B. ， 反向
C.
D.
11. 中， ， ，则下列叙述正确的是
A. 的外接圆的直径为 4.
B. 若 ，则满足条件的 有且只有 1个
C. 若满足条件的 有且只有 1个，则
D. 若满足条件的 有两个，则
12. 已知 为第一象限角， 为第三象限角，且 ， ，则
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