甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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2023～2024 学年度第一学期期中考试
高一数学
考生注意：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前．考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：必修一第一章、第二章、第三章、第四章第 1节．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用交集的定义运算即可.
【详解】由题意可知 .
故选：D
2. 命题 ： ， 的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由特称命题的否定判断．
【详解】由题意得 ， 的否定是 ， ，
故选：B
3. 函数 的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用具体函数定义域的求法求解即可.
【详解】由题意可得： ，解得 .
故选：D.
4. 已知 、 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由不等式的基本性质可判断 A选项；取 ， ，可判断 BCD 选项.
【详解】对于 A选项，因为 ，由不等式的基本性质可得 ，A对；
对于 B选项，取 ， ，则 ，B错；
对于 C选项，取 ， ，则 ，C错；
对于 D选项，取 ， ，则 ，D错.
故选：A.
5. （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数幂的运算法则即可得解.
【详解】 .
故选：A.
6. 某班共有 38 人，其中 21 人喜爱跑步运动，15 人喜爱篮球运动，10 人对两项运动都不喜爱，则对两项运
动都喜爱的人数为（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】设对两项运动都喜爱的人数为 ，根据已知作出 venn 图，根据 venn 图列出关系式，求解即可得
出答案.
【详解】设对两项运动都喜爱的人数为
根据已知作出 venn 图，
根据 venn 图可得， ，
解得 .
故选：C.
7. 若函数 在 R上为减函数，则实数 a
的
取值范围为（ ）
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