甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考试题 数学

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2022~2023 学年度第二学期第一次月考
高一级数学试卷
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3．本卷命题范围：湘教版必修第二册第一章，第二章 2.1.1-2.1.2．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知在 中，角 A，B的对边分别为 a，b，若 ，则 b的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
2．已知向量 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
3．对于非零向量 ，“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．设 ， 是平面向量的一组基，以下四个选项中可以作为平面向量的一组基的是（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
5．在 中，a、b、c分别为角 A、B、C的对边，它的面积为 ，则角 A等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知点 ，若 是与 方向相同的单位向量，则向量 在 方
向上的投影向量为（ ）
A． B． C． D．
7．在一个边长为 2的等边三角形 中，若点 P是平面 （包括边界）中的任意一点，则 的
最小值是（ ）
A． B． C． D．
8．某校八角形校徽由两个正方形叠加变形而成，喻意“方方正正做人”，又寄托了“面向四面八方，胸怀博
大，广纳新知，锐意进取”的精神，如图，在抽象的多边形中，已知其由一个正方形与以该正方形中心为中
心逆时针旋转 后的正方形组合而成，已知向量 ， ，则向量 （ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9． 的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c， ．则 b可以为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．对任意向量 、 ，下列关系式中恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数 的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．函数 的单调增区间为
C．函数 的图象关于 中心对称
D．函数 的图象可由 图象向右平移 个单位长度得到
12．中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减
中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．把以上
文字写成公式．即 （S为三角形的面积，a、b、c为三角形的三边），现有
满足 ，且 的面积 ，则下列结论正确的是（
）
A． 的最短边长为 4 B． 的三个内角满足
C． 的外接圆半径为 D． 的中线的长为
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．__________．
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