甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-30 4 4 2.56MB 26 页 3知币
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高二期末练习卷数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、第二册占 20%，选择性必修第一册、第二册占
80%.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 的虚部为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算法则求 的代数形式，再由虚部的定义确定结论.
【详解】因为 ，
所以复数 z的虚部为 ，
故选：B.
2. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简集合 ，根据集合的运算法则求 .
【详解】不等式 的解集为 ，
所以 ，又 ，
所以 ，
故.
故选：D.
3. 设向量 ， ， 不共面，已知 ， ， ，若
A，C，D三点共线，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据 A，C，D三点共线，可得 ，则存在唯一实数 ，使得 ，再根据空间向
量共线定理即可得解.
【详解】由 ， ，
得 ，
因为 A，C，D三点共线，所以 ，
则存在唯一实数 ，使得 ，
则 ，解得 .
故选：C
.
4. 已知数列 ，根据该数列的规律，该数列中小于 2的项有（ ）
A. 50 项B. 51 项C. 100 项D. 101 项
【答案】A
【解析】
【分析】令该数列为 ，由前几项归纳得 ，再令 ，求出 的取值范
围，即可得解.
【详解】令该数列为 ，则 ， ， ，
，
由此可归纳得 ，
令 ，即 ，所以 ，解得 ，
又 ，所以 ， ，
故数列中小于 的项有 项.
故选：A
5. 已知圆 ： ，则过点 的最短弦所在直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据垂径定理，分析出圆心和 连线的直线垂直于直线 时，所截得弦长最短.
【详解】
由于 ，故点 在圆内，
化为标准方程： .
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