《精准解析》甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期开校检测数学试题（解析版）

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2023 年春学期高二年级开校检测考试
数学试卷
时间 120 分钟满分：150 分
一、单项选择题（本题共 8个小题，每小题 5分）
1. 等比数列 中， ， ，则 等于（）
A. B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用等比中项直接计算即可.
【详解】因为数列 是等比数列，
所以 即 ，解得 ，
故选：C
2. 经过点 ，倾斜角为 的直线方程是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线倾斜角和斜率关系可求得斜率，再利用直线的点斜式方程即可求得结果.
【详解】由倾斜角为 可得，直线斜率为
由直线的点斜式方程得直线方程为 ；
即.
故选：C.
3. 抛物线 的准线方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用抛物线方程直接求解准线方程即可．
【详解】解：抛物线 ，可知抛物线的开口向上， ，
所以抛物线的准线方程是： ．
故选： ．
4. 已知等差数列{an}满足 a3+a4＝12，3a2＝a5，则 a5＝（）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列的下标性质进行求解即可.
【详解】∵等差数列{an}满足 a3+a4＝12，3a2＝a5，
∴a2+a5＝a3+a4＝12，3a2＝a5，
联立消去 a2可得 a5＝9
故选：C
5. 设 ， ，则以线段 为直径的圆的方程为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题知圆心为 ，半径为 ，再求方程即可.
【详解】解：由题知线段 中点为 ， ，
所以，以线段 为直径的圆的圆心为 ，半径为 ，其方程为
故选：B
6. 中心在坐标原点，离心率为 的双曲线的焦点在 轴上，则它的渐近线方程为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设双曲线方程 ，根据已知得到 ，即可得到渐近线的方程.
【详解】由已知可设双曲线的标准方程为 .
由已知可得 ，所以 ，则 ，所以 .
所以，双曲线的渐近线方程为 .
故选：D.
7. 党的二十大报告既鼓舞人心，又催人奋进．为学习贯彻党的二十大精神，某宣讲小分队将 5名宣讲员分
配到 4个社区，每个宣讲员只分配到 1个社区，每个社区至少分配 1名宣讲员，则不同的分配方案共有
（）
A. 480 种B. 240 种C. 120 种D. 60 种
【答案】B
【解析】
【分析】先选出 2人为 1组有 种，再将 4组人员分配到 4个社区有 ，根据分步计数原理，即可求出
结果.
【详解】5名宣讲员分配到 4个社区，每个社区至少 1人，则分配方式为 1，1，1，2，
先选出 2人为 1组有 种，再将 4组人员分配到 4个社区有 ，
所以不同的分配方案共有 .
故选：B.
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