《精准解析》甘肃省兰州市第六十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 第一学期兰州市第六十三中学线上期末考试卷
高二数学
一 选择题（每小题､4分，共 48 分）
1. 圆心为 且过原点的圆的方程是
A.
B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：设圆的方程为 ，且圆过原点，即
，得 ，所以圆的方程为 .故选 D.
考点：圆的一般方程.
2. 已知数列 为各项均为正数的等比数列，若 ，则 （）
A. 5 B. C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据等比数列的性质可得 ，再利用各项均为正数即可求解.
【详解】由等比数列的性质可得： ， ，
所以 可化为 ，
即 ，又因为数列 为各项均为正数，所以 ，
故选： .
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，若
A
.
72 B. 68 C. 54 D. 90
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由题意得 ， .
考点：等差数列的性质和前 项和公式.
4. 过椭圆 的左焦点 的直线交椭圆于 两点，则 的周长为（）
A. 20 B. 16 C. 14 D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】根据椭圆的定义可得 的周长为 ，从而可求得结果.
【详解】由 ，得 ，得 ，
所以 的周长为 ，
故选：A
5. 是双曲线 上一点， 是双曲线的两个焦点，且 ，则 （）
A. 1 B. 17 C. 1 或17 D. 2 或18
【答案】B
【解析】
【分析】利用双曲线的定义即可求解.
【详解】由双曲线方程为 可得： ， ，
因为 是双曲线 上一点， 是双曲线的两个焦点，
由双曲线的定义可知： ，又因为 ，
所以 或 ，由题意可知： ，所以 ，
故选： .
6. 直线 经过第一、二、四象限，则 a、b、c应满足（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线经过第一、二、四象限判断出 即可得到结论.
【详解】由题意可知直线的斜率存在，方程可变形为 ，
∵直线经过第一、二、四象限，
∴ ，
∴ 且 ．
故选：A.
7. 已知数列 的前项和 ， ，则 （）
A. 20 B. 17 C. 18 D. 19
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题中条件，由 ，即可得出结果．
【详解】因为数列 的前项和 ，
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