《精准解析》甘肃省酒泉市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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酒泉市普通高中 2022~2023 学年度第一学期期末考试
高一数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是符合题目要求的．
1. 若集合 ， ，则（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A,B 中的元素，再利用交集，并集的计算逐一判断选项.
【详解】 ， ，
，AB 错误，C正确；
，D错误.
故选：C.
2. 已知扇形面积为 ，半径是 1，则扇形的圆心角是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据扇形面积公式即可求出.
【详解】设扇形的圆心角为 ，
则 ，即 ，解得
.
故选：C.
3. 铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过 130cm，
且体积不超过 ，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为 a，b，c（单位：cm），这个规定用数
学关系式可表示为（）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】根据数量关系列不等式，“不超过”不等号为“小于等于”.
【详解】由长、宽、高之和不超过 130cm 得 ，由体积不超过 得 .
故选：C.
4. 若函数 是定义在 上的函数，那么“ ”是“函数 是奇函数”的（）条件
A. 必要不充分 B. 充分不必要
C. 充分必要 D. 既非充分也非必要
【答案】D
【解析】
【分析】通过举反例，结合充分条件与必要条件的定义，可得答案.
【详解】当 ， 时，则 ，但 为偶函数；
当 ， 时，则 为奇函数，但 在 处无意义；
综上，“ ”是“函数 是奇函数”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
5. 已知 （）.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用同角三角函数间的基本关系，将分式的分子和分母分别除以 ，化简整理即可求解.
【详解】因为 ，由题意可知: ,
将分式的分子和分母分别除以 ，可得:,
解得: .
故选： .
6. 已知幂函数 在 上单调递减，则函数 （ 且
）
的
图象过定点（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的概念和性质列式求出 ，再根据对数函数的性质可得结果.
【详解】因为幂函数 在 上单调递减，
所以 ，解得 ，
则 ，（ 且 ），
因为 （ 且 ）过定点 ，所以 的图象过定点 .
故选：C
7. 已知 ，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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