《精准解析》江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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常州市第一中学 2022-2023 年度第一学期期末考试
高二数学试卷
（时间：120 分钟 页数：共 4页 满分：150 分）
出卷人：刘文娟 审卷人：丁春梅
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的.
1. 若直线 与直线 互相垂直，则实数 （）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据直线垂直公式计算得到答案.
【详解】由两直线互相垂直可知 ，解得 ，
故选：B.
【点睛】本题考查了根据直线垂直求参数，属于简单题.
2. 已知等差数列 的前 n项和为 ，且 成公比为 q的等比数列，则 （）
A. B. 1 C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】由等比中项的性质结合等差数列的通项公式得出 ，进而由 得出 .
【详解】等差数列 的公差为 ，则 ，因为 成公比为 q的等比数列，
所以 ，整理得 ，故 ，则
故选：B
3. 若数列 满足 ，且 ，则 （）
A. －1 B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据递推公式求出 的周期即可.
【详解】由题意， ，
又 ，
是周期为 3的周期数列， .
故选：A.
4. 函数 的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求解 的定义域并判断奇偶性，然后根据 的值以及 在 上的单调性选择
合适图象.
【详解】 定义域为 ， ，
则 ， 为奇函数，图象关于原点对称，故排除 B；
，故排除 A；
∵，当 时，可得 ，当 时， ， 单调递增，故排除
D.
故选：C.
5. 椭圆焦点为 ， ，过 的最短弦 PQ 长为 10， 的周长为 36，则此椭圆的离心率为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：设椭圆方程为 其焦点坐标为 (-c,0)，由已知
P、Q坐标为：M(-c, ),N(-c,- )
所以，2 · =10， ；
P△Q的周长为 36
| P |=| Q|= =13,c=6
= +36，
所以(a-9)(a+4)=0
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