甘肃省兰州第一中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 Word版含解析

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2024 年兰州市一中高一级第一学期期中学业质量检测卷
数 学
（本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
第I卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的.
1
.
设集合 ，
A. B. C. D.
2. 已知集合 M＝{－1,0}，则满足 M∪N＝{－1,0,1}的集合 N的个数是( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 8
3. 不等式 的解集为 ，则函数 的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设 ， ，若 ，则 的最小值为
A. B. 8 C. 9 D. 10
5. 以下函数在 上是减函数的是（ ）
A. B. C. D.
（2019·吉林高一期中）
6. 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
7. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，
发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用 ， 分别表示乌龟和
兔子所行的路程(为时间)，则下图与故事情节相吻合的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若 为锐角， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
9. 已知当 x(1∈，+∞)时，函数 y=的图象恒在直线 y=x的下方，则 α的取值范围是（ ）
A. 0<α<1 B. α<0 C. α<1 D. α>1
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
10. 的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知正数 ， ，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 若函数 在 上是单调函数，则 的取值可能是（ ）
A. 0 B. 1 C. D. 3
13. 下列函数中，既是偶函数又在 上是递减的函数是（ ）
A. B.
C
.
D.
第II 卷（非选择题 共90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
14. 不等式 的解集为________________．（用区间表示）
15. 已知集合 ， ，且 ，则实数 a
的
取值范围是_________________
_____ .
16. 定义在 上的奇函数
f(x)
若函数
f(x)
在 上为增函数，且 则不等式
的解集为_____．
17. 若关于 的不等式 在 内恒成立，则 的取值范围是__________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18. 设集合 , .
（1）若 ，求 m的范围；
（2）若 ，求 m的范围.
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