九师联盟2025届高三上学期10月联考数学试卷 Word版含解析

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高三数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式化简集合 ，求出函数的定义域化简集合 ，再利用交集的定义求出求解即得.
【详解】依题意， ，
所以 .
故选：A
2. 已知 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用不等式的性质，线性运算即可求出 的取值范围.
【详解】因为 ，所以 ，
则 ，又 ，所以 ，
从而 ．
故选：B．
3. 已知定义域为 的函数 不是偶函数，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据偶函数的概念得 是假命题，再写其否定形式即可得答案.
【详解】定义域为
R
的函数 是偶函数 ，
所以 不是偶函数 ．
故选：D．
4. 设函数 若 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分当 和 两种情况进行求解即可得答案.
【详解】当 时，则 ，解得 ；
当 时，则 ，解得 ．
综上， 的取值范围是 ．
故选：A．
5. 设 ，则使 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件及必要条件定义结合不等式的性质判定各个选项即可.
【详解】对于 A， ，故 是 的充要条件；
对于 B，由 得 ，能推出 ，反之不成立，
所以 是 的充分不必要条件；
对于 C，由 无法得到 之间的大小关系，反之也是，
所以 是 的既不充分也不必要条件；
对于 D，由 不能推出 ，反之则成立，所以 是
的
必要不充分条件．
故选：B．
6. 已知矩形 的两个顶点 在 轴上，另两个顶点 在函数 的图象上，
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