北京市海淀区北京理工大学附属中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期高二数学 10 月月考
（2024.10）
班级______姓名______学号______
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项.）
1. 已知点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】关于 轴对称，则 坐标值不变， 坐标变为互为相反数即可.
【详解】解：因为关于 轴对称，则 坐标值不变， 坐标变为互为相反数
所以，点 关于 轴的对称点的坐标为
故选：D.
2. 已知向量 ， ，且 ，那么 （ ）
A. B. 6 C. 9 D. 18
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量共线的充要条件求出 的值，然后代入模的计算公式即可求解.
【详解】因为 ，且向量 ， ，
所以 ，解得： ，
所以 ，
故选：A.
3. 如图，在三棱锥 O－ABC 中，D是BC 的中点，若 ， ， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算计算即可.
【详解】因为 D为BC 的中点，所以 ，
又 ，
所以 ．
故选:C
．
4. 已知正四棱锥 ，底面边长是 ，体积是 ，那么这个四棱锥的侧棱长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设正四棱锥的高为 h，由体积是 ，求出 .利用勾股定理求出侧棱长.
【详解】因为正四棱锥 ，底面边长是 ，所以底面积为 .
设正四棱锥的高为 h，由 ，所以 .
所以侧棱长为 .
即侧棱长为 .
故选：C
5. 如图，在三棱锥 中， ，且 ，E
，
F分别是棱 ， 的中点，则 EF 和
AC 所成的角等于
A
.
30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】B
【解析】
【分析】取 BC 的中点 G，连接 FG、EG，则 为 EF 与AC 所成的角．解 ．
【详解】如图所示，取 BC 的中点 G，连接 FG
，
EG．
，F分别是 CD
，
AB
的
中点，
， ，
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