重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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重庆市第十一中学校教育集团高 2025 届高二上期期中考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟
2．答卷前考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 已知两点 ， ，则直线 的斜率为
A. 2 B. C. D.
2. 在棱长为 1的正四面体 中，直线 与 是（ ）．
A. 平行直线 B. 相交直线 C. 异面直线 D. 无法判断位置关系
3. 已知 ， 表示两条不同的直线， 表示平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C
.
若 ， ，则 D. 若 ， ，则
4. 已知双曲线 的两条渐近线均与圆 相切，则双曲线 C的
离心率为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 4
5. 如图，在四棱锥 中， 底面 ，底面 为正方形， ， 为
上一点，且 ，则异面直线 与 所成
的
角的大小为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 如图，已知椭圆 C的中心为原点 O， 为椭圆 C的左焦点，P为椭圆 C上一点，满足
，且 ，则椭圆 C的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知实数 x，y满足方程 ，则 的最大值和最小值分别为（ ）
A. 、B. ，C. ，D. ，
8. 已知双曲线 虚轴的一个顶点为 D， 分别是 C的左，右焦点，直线
与C交于 A，B两点．若 的重心在以 为直径的圆上，则 C的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20.0 分）
9. 在正方体 中，点 是底面 的中心，则（ ）
A. 平面 B. 与 成角为 30º
C. D. 平面
10. 设椭圆 的左右焦点为 ，P是C上的动点，则（ ）
A. B. 离心率
C. 短轴长为 2，长轴长为 4 D. 不可能是钝角
11. 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A. 若直线 l的方向向量 ，平面 α的法向量 ，则 ∥ ；
B. 若平面 α，β的法向量分别为 ，则 ；
C. 若平面 α经过三点 ，向量 是平面 α的法向量，则 ；
D. 若点 ，点 C是A关于平面 yOz 的对称点，则点 B与C的距离为
12. 随着我国航天科技的快速发展，双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用，双曲线的光学性
质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦
点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知 分别为双曲线
的左，右焦点，过 C右支上一点 作直线 l交x轴于 ，交 y轴于
点N，则（ ）
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