宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题 含解析

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
（银川一中第三次模拟考试）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 下面五个式子中：① ；② ；③{a } {a，b}；④ ；⑤ a {b，c，a}；正确
的有（ ）
A. ②④⑤ B. ②③④⑤ C. ②④ D. ①⑤
【答案】A
【解析】
【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的关系逐个分析即可得出答案.
【详解】 中， 是集合{a}中的一个元素， ，所以 错误；
空集是任一集合的子集，所以 正确；
是 的子集，所以 错误；
任何集合是其本身的子集，所以 正确；
a是 的元素，所以 正确.
故选：A.
2. 在下列命题中，①若 为复数，则 为非负数；②互为共轭的两个复数的差为纯虚数；③若 （ ，
），则 （ 是虚数单位），一定正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】①举出反例即可判断；②结合复数的减法运算以及复数的类型即可判断；③根据虚数不能比较大
小即可直接判断.
【详解】①若 ,则 ，故①错误；②设 ，则 ，所以
，若 ，则差为 0，若 ，则差为纯虚数，故②错误；③虚数不能比较大小，故③错
误；
故选：A.
3. 已知 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式的性质求解
【详解】 ，
故 ， ，得
故选：C
4. 已知水平放置的平面四边形 ，用斜二测画法得到的直观图是边长为 1的正方形，如图所示，则
的周长为（ ）
A. 2 B. 6 C. D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据斜二测画法可换元原图形，根据原图形计算周长即可.
【详解】由直观图可得原图形如图，
根据斜二测画法可知， ,
在 中, ,
又,
所以四边形 的周长为 ,
故选：D
5. 执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据程序框图的循环结构，依次计算，即得解.
【详解】初始值：
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