黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题

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哈师大附中 2023 年高三第三次模拟考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一､选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求的）
1.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 ，则 （ ）
A. B.1 C. C.
3.平行四边形 中，点 在边 上， ，记 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4.记 为 的任意一个排列，则使得 为奇数的排列个数为（ ）
A.8 B.12 C.16 D.18
5.已知函数 ，平面区域 内的点 满足 ，则 的
面积为（ ）
A. B. C. D.
6.已知四棱锥 的底面为正方形， 底面 ，点 是线段 上的动点，则直
线 与平面 所成角的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，阴影正方形的边长为 1，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第 2个正方形；然
后再以第 2个正方形的对角线长为边长，各边均经过第 2个正方形的顶点，作第 3个正方形；依此方法一直
继续下去.若视阴影正方形为第 1个正方形，第 个正方形的面积为 ，则 （ ）
A.1011 B.-1011 C.1012 D.-1012
8.已知函数 ，对任意的 ，都有 ，当 时， ，若
，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9.已知两个事件 ，满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A.若 为相互独立事件，则
B.若 ，则
C.
D.
10.已知函数 ，且 在 上单调.
则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 在区间 上有 2个零点
D.若 ，且 ，则
11.正四棱锥 中， ，过点 作截面分别交棱 于点 ，且
，则下列结论正确的是（ ）
A.若 为 中点，则
B.若 平面 ，则截面 的面积
C.若 为所在棱的中点，则
D.若 为所在棱的中点，则点 到平面 的距离为
12.已知曲线 ，则（ ）
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