黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试 数学 试题含答案

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2022-2023 学年度高一学年第二学期第一次考试
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分
满分 150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷(选择题，共 60 分)
一、单项选择题：（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1.命题“∃x∈R,x2+2 021x+2 022<0”的否定为(　　)
A. x∈R,x∀2+2 021x+2 022<0 B. x∈R,x∀2+2 021x+2 022≤0
C. x∈R,x∀2+2 021x+2 022≥0 D. x∈R,x∃2+2 021x+2 022≥0
2．由实数 x,-x,|x|,-所组成的集合,最多含元素个数为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
3．若 ，则下列不等式中成立的是（）
A．B．C．D．
4．已知函数 f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数 的定义域为（　　）
A．（ ，4） B．[，4） C．（ ，6） D．（ ，2）
5．函数 的部分图象大致为（）
A．B．
C．D．
6．函数 的单调增区间是（）．
A．B．C．D．
姓 名
考 号
班 级
装 ○
订 ○
线 ○
外 ○
不 ○
准 ○
答 ○
题
7．已知幂函数 的图象经过点 ，且 ，则 的取值范围为()
A． B． C． D．
8．已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9．下列各式正确的是（）
A．B．
C．D．
10．下列结论正确的是（）
A．B．
C．D．
11．已知函数 ，下列说法正确的是（）
A． 的图象的一个对称中心为 B． 的图象的一条对称轴为直线
C． 在 上单调递增 D． 的周期是
12．已知函数 的图象关于直线 对称，且对： 有 .当 时， .则下列说法正确的是（）
A．B． 的最大值为 1
C．D． 为偶函数
第Ⅱ卷（共 90 分）
三、填空题：(本大题共 4 小题，每题 5 分，共计 20 分)
13．已知 ，则 ______．
14．已知正实数 x,y 满足 x+2y=4,则xy 的最大值为__________．
15．已知函数 是 上的增函数，那么实数 a的取值范围是_______．
16．已知 ，若方程 有四个不同的解 ，则 的取值范围是___________．
四、解答题：（本大题共 6 小题，共计 70 分）
17.(满分 10 分)计算
(1) ；
(2) ．
18.（满分 12 分）已知条件 p:x2+x-6=0,条件 q:mx+1=0,且 q 是 p 的充分不必要条件,求 m 的值.
19.（满分 12 分）已知关于 的不等式 的解集为 或 ．
（1）求 ， 的值；
（2）当 ， ，且满 足时，有 恒成立，求 的取值范围．
20.（满分 12 分）已知函数 是奇函数.
(1)求实数 ；
(2)若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.
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