黑龙江省大庆中学2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+PDF版含答案

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数学试题 第 1 页 共 4 页 ◎ 数学试题 第 2 页 共 4 页
大庆中学 2023---2024 学年度上学期月考
高一年级数学试题
命题人：徐欢欢
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（本题共 8 个小题，每题 5 分，共 40 分）
1．设集合
 
2 4A x x  
，
 
2,3, 4,5B
，则
A B
（ ）
A．
 
2
B．
 
2,3
C．
 
3, 4
D．
 
2,3, 4
2．已知命题 p：
x R
，
，则命题 p的否定是（ ）
A．
x R
，
B．
x R
，
C．
x R
，
D．
x R
，
3．已知 p：
0 2x 
，那么 p的一个充分不必要条件是（ ）
A．
1 3x 
B．
1 1x 
C．
0 1x 
D．
0 3x 
4．已知
0x
，
0y
，且
4 12x y 
，则
xy
的最大值为（ ）
A．
8
B．
9
C．
18
D．
36
5．函数
 
1 1f x x  
的部分图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
x
yx
与
1y
B．
2
x
yx
与
y x
C．
3
21
x x
yx
与
y x
D．
 
2
1y x 
与
1y x 
7．已知函数
的定义域为
 
0, 4
，则函数
0
( 1) ( 2)
1
f x
y x
x
 
的定义域是（ ）
A．
1,5
B．
 
1, 2 2,5
C．
 
1, 2 2,3
D．
1,3
8．已知函数
 
2, 0
5 6, 0
x x x
f x x x
 
 
，若
 
2f a f a 
，则
2
a
f
 
 
（ ）
A．6 B．4 C．2 D．1
二、多选题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）
9．已知集合
2 2 2
{2, 1, 4 }, {0, 2}A a a a B a a  
，
5A
，则
a
为（ ）
A．2 B．
2
C．5 D．
1
10．若
0a b 
，且
0a b 
，则（ ）
A．
1
a
b 
B．
a b
C．
D．
 
1 1 1a b  
11．下列命题中是真命题的是（ ）
A．
2x
且
3y
是
5x y 
的充要条件
B．
1x
是
0x
的充分不必要条件
C．
24 0b ac 
是
20( 0)ax bx c a  
有实数解的充要条件
D．三角形的三边满足勾股定理的充要条件是此三角形为直角三角形
{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#}
数学试题 第 3 页 共 4 页 ◎ 数学试题 第 4 页 共 4 页
12．下列四个结论中正确的是（ ）
A．命题“
x R
，
2
3 2 1 0x x  
”的否定是“
0
x R
，
2
0 0
3 2 1 0x x  
”
B．设
a
，
bR
，则“
2 2
a b
”的充分不必要条件是“
a b
”
C．若“
0
x R
，
2
0 0
2 0x x a  
”为假命题，则
1a 
D．若函数
2
( ) 2 4f x x x 
在区间
[0, ]m
上的最大值为 4，最小值为 3，
则实数
m
的取值范围是
[1,2]
第 II 卷（非选择题）
三、填空题（本题共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分）
13．已知函数
   
5, 6
2 , 6
x x
f x f x x
 
 
，则 f(2)= .
14．函数 y=
2 1x
+
1
1x
的定义域为 .
15．函数
22 1y x x  
，
 
1, 4x 
的值域是 .
16．集合
 
2 1 1A x a x a    
，
 
24 5 0B x x x  
，若
A B
，则实数
a
的取值范围是 ．
四、解答题（本题共 6 个小题，17 题 10 分，18--22 题，每题 12 分，共 70 分）
17．（本题 10 分）
已知全集
UR
，集合
 
| 2 1 2A x x    
，
 
2
| 3 2 0B x x x  
．
（
1
）求
A B
．
（
2
）求．
18．（本题 12 分）
解下列不等式
(1)
2
3 6 5 0x x  
(2)
2 1 1
3 2
x
x
19.（本题 12 分）
（1）已知
( )f x
是二次函数，且满足
(0) 1f
，
( 1) ( ) 2f x f x x 
，求
( )f x
解析式；
（2）已知
 
2
1 2 3 2f x x x 
，求
( )f x
的解析式．
20．（本题 12 分）
关于 x的方程
22 2 0x mx m  
分别满足下列条件：
(1)当
4m
时，两根分别为
1
x
、
2
x
，求
2 2
1 2
x x
的值；
(2)m为何值时，有一正根一负根；
(3)m为何值时，有两个不相等的正根．
21．（本题 12 分）
设函数
 
2
2 4( R)f x x ax a  
.
(1)当
9a
时，求不等式
 
0f x
的解集；
(2)若不等式
 
0f x
对
 
0,x 
恒成立，求实数 a的取值范围.
22．（本题 12 分）
已知集合
 
}0{ 1|A x x a x a  
，
 
2
| 2 0B x x x   
．
(1)若
x A
是
x B
的充分不必要条件，求实数
a
的取值范围；
(2)设命题
 
2 2
: , 2 1 8p x B x m x m m 
，若命题
p
为假命题，求实数
m
的取值范围．
{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#}
一、客观题 (60)分
二、填空题 (20)分
三、解答题 (70)分
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效
第1页（共6页）
缺考填涂标记
大庆中学2023---2024学年度上学期月考高一年级数学答题卡
学校：
班级/学号：
姓名： 贴条形码区
1 A B C D
2 A B C D
3 A B C D
4ABCD
5ABCD
6ABCD
7 A B C D
8 A B C D
9 A B C D
10 A B C D
11 A B C D
12 A B C D
13.　　　　　　　　　　　　　　　　　　14.　　　　　　　　　　　　　　　　　
15.　　　　　　　　　　　　　　　　　　16.　　　　　　　　　　　　　　　　　
17.(10分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第2页（共6
页）
18.(12分)
请在各题目的答题区域内作答,超出边框的答案无效第3页（共6
页）
19.(12分)
{#{QQABTYSEogggAAJAAQgCEwHSCECQkAEAACoORFAMIAABwANABAA=}#}
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