黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期10月月考试题 数学

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铁人中学 2023 级高一上学期月考
数学试题
试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷 选择题部分
一、单选题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。）
1．已知全集 ，集合 或 ， ，则
(
∁UA
)
∩ B=¿
（）
A．B．C．D．
2．函数 的单调递增区间为（）
A．B．
C．D．
3．设 ，则“ ”是“ ”的（）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要
4．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（）
A．B．C．D．
5．已知 ，则下列不等式正确的是（）
A．B．C．D．
6．关于 的不等式 的解集中恰有 个整数，则实数 的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知正实数 a，b满足 ，若不等式 对任意的实数 x恒成立，则实
数m的取值范围是（）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若对于任意的实数 、 、 ，均存在以
、 、 为三边边长的三角形，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、多选题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）
9．下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的是（）
A． ， B．所有的正方形都是矩形
C． ， D．至少有一个实数 x，使
10．函数 ， ，用 表示 ， 中的较大者，记为
，则下列说法正确的是（）
A．B． ，
C． 有最大值 D． 最小值为 0
11．设正实数 满足 ，则下列说法正确的是（）
A． 的最大值为 B． 的最小值为
C． 的最小值为 D． 的最大值为
12．已知函数 的定义域是 ，对 ，都有 ，且当 时，
，且 ，下列说法正确的是（）
A．
B．函数 在 上单调递增
C．
D．满足不等式 的 的取值范围为
第Ⅱ卷 非选择题部分
三、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）
13．函数 在 上的值域是.
14．若集合 中只有一个元素，则实数 的值为.
15．函数 在 R上单调递减，则实数 a的取值范围是.
16．已知函数 ， ，若对任意的 ，都存在 ，使得
，则实数 a的取值范围为．
三、解答题（共 6 小题，共 70 分。）
17．
¿
本小题
1 0
分
¿
设集合 ， ， .
(1) ，求
A ∩
(
∁UB
)
；
(2)若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求 m的取值范围.
18．
¿
本小题
12
分
¿
已知函数 ，且 .
(1)求m；
(2)判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论；
(3)求函数 在 上的值域.
19．
¿
本小题
12
分
¿
已知函数 .
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