黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期期末考试 数学

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大庆铁人中学 2021 级高二上学期期末考试
数学试题
试题说明：1、本试题满分 150 分，答题时间 120 分钟。
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。
第Ⅰ卷 选择题部分
一、单选题（每小题只有一个选项正确，共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。）
1. 已知直线
x+2y+3=0
与直线
2x+my+1=0
平行，则
m=¿
(MMMM)
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2. 等差数列
的前
n
项和为
Sn
，
S9=81
，
a2=3
，则
a8=¿
(MMMM)
A.
9
B.
12
C.
15
D.
18
3. 如图，在三棱柱
ABC − A1B1C1
中，
M
为
A1C1
的中点，若
AB
⃗
=a
⃗
，
BC
⃗
=b
⃗
，
A A1
⃗
=c
⃗
，
则
BM
⃗
可表示为 (MMMM)
A.
−1
2a
⃗
+1
2b
⃗
+c
⃗
B.
1
2a
⃗
+1
2b
⃗
+c
⃗
C.
−1
2a
⃗
−1
2b
⃗
+c
⃗
D.
1
2a
⃗
−1
2b
⃗
+c
⃗
4. 等比数列
{
an
}
的前
n
项和为
Sn
，若
an>0
，
q>1
，
a3+a5=20
，
a2a6=64
，则
S4=¿
（
）
A.
15
B.
20
C.
31
D.
32
5. 为了评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量．
设该药物在人体血管中药物浓度
c
与时间
t
的关系为
c=f(t)
，甲、乙两人服用该药物后，血管
中药物浓度随时间
t
变化的关系如下图所示．给出下列四个结论错误的是 (M M)
A. 在
t1
时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同；
B. 在
t2
时刻，甲、乙两人血管中药物浓度的瞬时变化率不同；
C. 在
[
t2, t3
]
这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同；
D. 在
[
t1, t2
]
，
[
t2, t3
]
两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同．
6. 已知
{
an
}
是递增数列，且对任意
(
n∈N∗
)
都有
an=n2+λ n❑
恒成立，则实数
λ
的取值范围是
(MMMM)
A.
(−7
2,+∞)
B.
(0,+∞)
C.
(−2,+∞)
D.
(−3,+∞)
7. 已知直线
l
：
x+ay −1=0(a∈R)
是圆
C
：
x❑2+y❑2−4x−2y+1=0
的对称轴，过点
A(−4, a)
作圆
C
的一条切线，切点为
B
，则
¿AB∨¿
M (MMMM)
A.
2
B.
4❑
√
2
C.
6
D.
7
8. 数列
{
an
}
满足
a1=2, an+1=an−1
an+1
，则数列
{
an
}
的前
2022
项的乘积为 (MMMM)
A.
−1
B.
−1
3
C.
2
3
D.
1
二、多选题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）
9. 已知点
P(x0, y0)
是抛物线
C
：
y2=4x
上一动点，则(MMMM)
A.
C
的焦点坐标为
(2,0)
B.
C
的准线方程为
x+1=0
C.
x0+1=❑
√
(
x0−1
)
2+y0
2
D.
x0+1
y0
2+1
的最小值为
3
4
10. 数列
{an}
为等比数列，下列命题正确的是 (MMMM)
A. 数列
{
|
an
|
}
为等比数列 B. 若
a4=3, a12=27 ,则a8=±9
C. 若
a1<a2<a3,则{an}
单调递增 D. 若该数列前 n 项和
Sn=3n −1+r , r则=−1
11. 设等差数列
{an}
的前
n
项和为
Sn
，公差为
d .
已知
a4=12
，
S14 >0
，
S15 <0
，则下列结论正确
的是 (MMMM)
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