黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年一模适应性考试数学试题 PDF版

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大庆市大庆中学 2022-2023 一模适应性数学考试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题(共 40 分)
1．已知集合
 
1 3A x x  
，
 
2 1
x
B y y  
，则
A B 
（ ）
A．
 
1, 
B．
1, 
C．
1,3
D．
 
1, 
2．若复数
，
2
z
在复平面内对应的点关于
x
轴对称，且
12 iz 
，则复数
1
2
z
z
（ ）
A．
3 4 i
5 5
 
B．
3 4 i
5 5
 
C．
3 4 i
5 5
D．
3 4 i
5 5
3．已知正项等比数列
 
n
a
首项为 1，且
5 3 4
4 , , 2a a a
成等差数列，则
 
n
a
前6项和为（ ）
A．31 B．
31
32
C．
63
32
D．63
4．若圆锥的轴截面是边长为 2的等边三角形，则其表面积为（ ）
A．
3π
3
B．
π
C．
2π
D．
3π
5．已知
 
e e 2022
x x
f x
 
，若
 
2f a
，则
 
f a 
（ ）
A．4042 B．2024 C．
4042
D．
2024
6．已知双曲线
2 2
2 2
: 1( 0, 0)
x y
C a b
a b
 
的左、右焦点分别为
1
F
，
2
F
，过
1
F
的直线与 C的两条
渐近线分别交于 A，B两点，若 A为线段
1
BF
的中点，且
1 2
BF BF
，则 C的离心率为（ ）
A．
3
B．2 C．
3 1
D．3
7．已知函数
 
sin cosf x x x
 
 
，其中
0
．若
 
f x
在区间
π 3π
,
2 4
 
 
 
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
0, 4
B．
1
0, 3
 
 
C．
5,3
2
 
 
 
D．
1 5
0, ,3
3 2
 
 
 
8．已知
ln 7
7
a
，
1
e
b
，
ln 5
5
c
，则
a
，
b
，
c
的大小关系为（ ）
A．
c b a 
B．
c<a<b
C．
a c b 
D．
abc 
二、多选题(共 20 分)
9．已知平面向量
 
1,0a
，
 
1, 2 3b
，则下列说法正确的是（ ）
A．
4a b 
B．
 
2a b a  
 
C．向量
a b
与
a
的夹角为
30
D．向量
a b
在
a
上的投影向量为
2a
10．已知
0 0a b ，
，且
2 1a b 
，若不等式
2 1 m
a b
 
恒成立，则 m的值可以为 （ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
11．下列命题中，正确的命题的是（ ）
A．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
B．已知随机变量服从二项分布
( , )B n p
，若
( ) 30E x
，
( ) 20D x
，则
2
3
p
；
C．设随机变量
服从正态分布
(0,1)N
，若
( 1)P p
 
，则
1
( 1 0) 2
P p
 
；
D．某人在 10 次射击中，击中目标的次数为
X
，
~ (10,0.8)X B
，则当
8x
时概率最大.
12．已知定义域为
的函数
 
f x
对任意实数
,x y
都有
 
2f x y f x y f x f y 
，且
10
2
f
 
 
，则以下结论正确的有（ ）
A．
 
0 1f 
B．
 
f x
是偶函数
C．
 
f x
关于
1,0
2
 
 
 
中心对称 D．
 
1 2 2022 0f f f  
第 II 卷（非选择题）
三、填空题(共 20 分)
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