黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一下学期分班第一次考试数学试题
试卷第 1页,共 2页
2022-2023 学年度下学期分班第一次考试
高一数学试题
一、 单项选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的)
1.已知集合
1,2,3,4A=
,
3,4,5B=
,则
AB=
( )
A.
3,4
B.
1,2,3,4,5
C.
1,2,5
D.
2.若
𝑎 > 𝑏,则下列结论正确的是( )
A.
22
ac bc
B.
22
ab
C.
| | | |ab
D.
a c b c+ +
3.命题:“
0x
,
210xx− +
”的否定是( )
A.
0x
,
210xx− +
B.
0x
,
210xx− +
C.
0x
,
210xx− +
D.
0x
,
210xx− +
4.“
( )
2,2b−
”是“
xR
,
210x bx− +
成立”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.纳皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算
筹(1617),而最大的贡献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书》,并且发明了对数表,可以利用对
数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是
1
T
(℃),空气的温度是
0
T
(℃),
经过
t
分钟后物体的温度
T
(℃)可由公式
( ) ( )
3 1 0 3 0
4 log logt T T T T= − − −
得出;现有一杯温度为 70℃的温
水,放在空气温度为零下 10℃的冷藏室中,则当水温下降到 10℃时,经过的时间约为( )
参考数据:
lg2 0.301
,
lg3 0.477
.
A.3.048 分钟 B.4.048 分钟 C.5.048 分钟 D.6.048 分钟
6.函数
( )
sinf x x x=
在
2π,2π−
的图象大致为( )
A. B.
C. D.
7.如果角
的终边过点
23π
sin( ),cos1230
6
P
−
,则
cos
=
( )
A.
1
2
B.
3
2
−
C.
3
D.
3
3
−
8.已知函数
( )
gx
是
R
上的奇函数,当
0x
时,
( ) ( )
ln 1g x x= − −
,且
( ) ( )
2,0
,0
xx
fx g x x
−
=
,若
( )
( )
2
2f x f x−
,则
实数
x
的取值范围为( )
A.
(
1,2
B.(1,3) C. (−3,1) D.
( )
2,1−
二、多项选择题 (本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对
的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分)
9.下面给出的四个式子中(式中
0a
,
1a
,
0x
,
0y
,
xy
)错误的是( )
A.
log log log ( )
a a a
x y xy+=
B.
log log log ( )
a a a
x y x y = +
C.
log log ( )
aa
xxy
y=−
D.
log
log ( ) loga
a
a
x
xy y
−=
10.下列说法中正确的有( )
A.不等式
2a b ab+
恒成立
B.存在实数
a
,使得不等式
12aa
+
成立
C.若
0a
,
0b
,则
2
ab
ba
+
D.若
0x
,
0y
且
2xy+=
,则
112
xy
+
11.
π
cos 4
+=
( )
A.
5π
sin 4
+
B.
π
sin 4
−
C.
3π
cos 4
−+
D.
7π
cos 4
−
12.已知函数
π
( ) tan 2 3
f x x
=−
,则下列结论中正确的有( )
A.
7π3π
24 4
ff
B.
()fx
的定义域为
π5π,Z
2 12
k
x x k
+
∣
C.
()fx
在区间
π π
,
12 3
−
上单调递增 D.若
( ) ( )
1 2 1 2
,f x f x x x=
,则
12
xx−
的最小值为
π
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