黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一下学期3月月考（第二次分班考试）数学答案

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2022-2023 学年度下学期分班第二次考试
高一数学答案
一、单项选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．D
二、多项选择题 (本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)
9．AB 10．AC 11．BCD 12．BCD
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．
3−
14．
2−
15．
2−
16．
) (
2 1,1 1, 2

−

四、解答题（本题共 6小题,共70 分）
17．（本小题满分 10 分）
(1)∵
5
sin 5
=
,且
π,π
2



,
∴
225
cos 1 sin 5

= − − = −
,
∴
sin 1
tan cos 2
= = −
,
5 2 5 4
sin2 2sin cos 2 5 5 5
 

= = − = −


.--------------------5分
(2)
2 5 1 5 3
5 2 5 2
= − +
5
0
25
1
1+−
=
--------10 分
18．（本小题满分 12 分）
（1）设函数
π
sin 2 6
yx

=+


，
xR
的最小正周期为
T
，
则
2ππ
2
T==
，
∴函数
π
sin 2 6
yx

=+


，
xR
的最小正周期为
π
.
π3
sin 2 sin
12 12 6 3 2
f
 
 
=  + = =
 
 
---------------------------------------------------------------6 分
（2）令
π π
22π
62
xk+ = +
，
kZ
，
解得
ππ
6
xk=+
，
kZ
，
∴函数
π
sin 2 6
yx

=+


，
xR
取最大值时，自变量
x
的取值集合为
ππ,
6
x x k k

= +


Z
.
--------------------------------12 分
19．（本小题满分 12 分）
（1）由
π
2π
4
xk−=
，
kZ
，得
π π ,
8 2
k
xk= + Z
，
∴函数
( )
fx
图像的对称轴为
π π ,
8 2
k
xk= + Z
.---------------------------------------4 分
（2）由
π
2π22π π,
4
k x k k −  + Z
，得
5,
88
k x k k


+   + Z
，
∴函数
( )
fx
的单调递减区间是
π5π
π,π,
88
k k k

+ +


Z
．--------------------------------------------8分
(3)当
( , ]
42
x

−
时，
3π π 3π
2
4 4 4
x− − 
，
当
π3π
244
x−=
，即
π
2
x=
时，函数
( )
fx
取最小值，即
( )
min
3π
2cos 2
4
fx = = −
，
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