黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高三下学期5月考前得分训练（三） 数学 试题

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大庆实验中学实验一部 2020 级得分训练三
数学学科试题
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
3. 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”．其中，哥德巴赫猜想仍未解决，
目前最好的成果“ ”由我国数学家陈景润在 1966 年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于 4的偶数，
都可以写成两个质数之和．在不超过 17 的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ， ，则下列结论不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知圆 和两点 ， ，若圆 C上至少存在一点 P，使得
，则实数 a
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 的定义域为 ， 为函数 的导函数，若 ，
，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 ， ，点 P为第一象限内一点，且点 P
在双曲线 C的一条渐近线上， ，且 ，则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 为实数，不等式 在 上恒成立，则 的最小值为（ ）
A. －4 B. －3 C. －2 D. －1
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
9. 已知 ， ， 是三个平面， ， ， ．下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 与 可能是异面直线
B
.
若 ，则直线 、 、 必然交于一点（即三线共点）
C. 若 ，则
D. 若 ，则 与 可能是异面直线
10. 设 ， ， 为复数，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则 或
C
.
若 且 ，则 D. 若 ，则
11. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的值域为
B. 当且仅当 时，函数 取得最大值
C. 的最小正周期是
D. 在 上恰有 3个零点
12. 已知实数 a，b，c满足 （其中 e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（
）
A. B.
C. 的最小值为 D.
三．填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知有 8个样本数据分别为 4，7，8，11，13，15，20，22，则估计该组数据的总体的第三四分位数为
______．
14. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，动点 P满足：过点 作直线 的垂线，垂足为 ，且
，则 的最小值为______．
15. 焦点在 轴上
的
椭圆 （ ）， 点 是椭圆的左、右焦点，点 是椭圆上的点，
的内切圆的圆心为 ，若 ，过原点的直线交椭圆 于 两点，则
的值为___________.
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