黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高三下学期5月考前得分训练(三) 数学 答案

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大庆实验中学实验一部 2020 级得分训练三
数学学科试题
一、选择题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分)
1. 命题“ ”的否定是(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用定义写出命题的否定即可.
【详解】命题 的否定是
故选:A
2. 已知集合 ,则 (
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求解分式不等式化简集合 ,根据对数函数的性质化简集合 ,再由数轴法得出
【详解】因为 ,所以 且 ,解得
所以 ,所以 或 .
又因为 ,所以 ,解得 ,
所以 ,
所以 或 .
故选:B
3. 世界数学三大猜想:“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”.其中,哥德巴赫猜想仍未解决,
目前最好的成果“ ”由我国数学家陈景润在 1966 年取得.哥德巴赫猜想描述为:任何不小于 4的偶数,
都可以写成两个质数之和.在不超过 17 的质数中,随机选取两个不同的数,其和为奇数的概率为(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出基本事件总数,再求出和为奇数事件所包含的基本事件个数,根据古典概型求解.
【详解】不超过 17 的质数有:2357111317,共 7个,
随机选取两个不同的数,基本事件总数 ,
其和为奇数包含的基本事件有: ,共 6个,
所求概率 .
故选:B.
4. 已知 , ,则下列结论不正确的是(
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 的值,再对四个选项一一验证即可得解.
【详解】 ,由 ,解得 ,
,有 ,A选项正确;
B选项正确;
C选项正确;
D选项错误.
故选:D
5. 已知圆 和两点 ,若圆 C上至少存在一点 P,使得
,则实数 a的取值范围是(
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
】由 O: 位系为内含
而求得实数 a的取值范围.
【详解】圆 C 的圆心 ,半径 ,
∵圆 C上至少存在一点 P,使得 ,
∴圆 与圆 O: 位置关系为相交,内切或内含,如图所示,
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