黑龙江尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试卷 含答案

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尚志中学 2022-2023 学年高三上学期 12 月月考
数学试题
一、单选题(共 40 分)
1．设全集 ，集合 ， ，则
B∩
(
CUA
)
=（）
A．B．C．D．
2．若 ，且 ，则 的最小值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知函数 ，则 的大致图象是（）
A．B．
C．D．
4．已知 则 sin2θ=（）
A．B．C．D．
5．若 是夹角为 的两个单位向量，则 与 的夹角为（）
A．30° B．60° C．120° D．150°
6．在数列 中，已知 ， ，则 （）
A．B．C．D．
7．已知点 F是双曲线 的左焦点，点 E是该双曲线的右顶点，过 F作垂直于 x轴
的直线与双曲线交于 G､H两点，若 是锐角三角形，则该双曲线的离心率 e的取值
范围是（）
A．B．C．D．
8．函数 ，对任意 ，函数 在上满足
，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
二、多选题(共 20 分)
9．如图，已知正方体 的棱长为 2，E，F，G分别为 AD，AB， 的中
点，以下说法正确的是（）
A．三棱锥 的体积为 1 B． 平面 EFG
C． 平面 EFG D．平面 EGF 与平面 ABCD 夹角的余弦值为
10．函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，则下列结
论正确的有（）
A．直线 是 图象的一条对称轴
B． 在 上单调递增
C．若 在 上恰有 4个零点，则
D． 在 上的最大值为
11．若正数 满足 ，那么（）
A． 最小值是 B． 最小值是 1
C． 最小值是 2 D． 最小值是 3
12．已知函数 ，则下列结论正确的有（）
A．
B．函数图像关于直线 对称
C．函数的值域为
D．若函数 有四个零点，则实数 的取值范围是
三、填空题(共 20 分)
13．已知点 ， ，向量 ，则 __________．
14．如图，在三棱柱 ABC－A1B1C1中，所有棱长均为 1，且 AA1⊥底面 ABC，则点 B1到平
面ABC1的距离为______.
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