《精准解析》黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题（原卷版）

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大庆市 2023 届高三年级第一次教学质量检测
数学试卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（）
A
.
B.
C. D.
2. 已知复数 ，则 的虚部为（）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ，若 ，则 （）
A. B. 4 C. 3 D.
4. 我国西北某地区开展改造沙漠的巨大工程，该地区对近 5年投入的沙漠治理经费 x（亿元）和沙漠治理
面积 y（万亩）的相关数据统计如下表所示．
治理经费 x/亿元 3 4 5 6 7
治理面积 y/万亩 10 12 11 12 20
根据表中所给数据，得到 y关于 x的线性回归方程为 ，则 （）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
6. 已知不重合的直线 ， ， 和不重合的平面 ， ，下列说法中正确的是（）
A
.
若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ， ，则
C. 若 ， ，则
D. 若 ， ， ， ，则
7. 设x， ，则“ ”是“x，y中至少有一个大于 1”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 设抛物线 ：
的
焦点为 ，点 在 上， ，若 ，则 （）
A
.
B. C. D.
9. 函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，将 f（x）的图象向右平
移 个单位长度得到函数 g（x）的图象，则（）
A. B.
C. D.
10. 在三棱锥 中， 平面 ABC，且 ， ，E，F分别为 BC，PA
的中点，则异面直线 EF 与PC 所成角的余弦值为（）
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，
的
定义域均为 ，且 ， ，若
的图象关于直线 对称， ，则 （）
A. B. C. 0 D. 2
12. 设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，点 P，Q在椭圆 C上，若
，且 ，则椭圆 C的离心率为（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 函数 的图象在点 处的切线方程为______．
14. 已知直线 与圆 相离，则整数 的一个取值可以是_____
_．
15. 一个口袋里有大小相同的白球 个，黑球 个，现从中随机一次性取出 个球，若取出的两个球都是
白球的概率为 ，则黑球的个数为______．
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