湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题

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衡阳市八中 2024 届高三上学期数学
模拟试卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1
.
设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 z满足 ，则复数 在复平面内对应
的
点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 函数 的最小值为（ ）
A. -2 B. C. D. 0
4. 已知等差数列 的前 5项和 ，且满足 ，则等差数列{an}的公差为（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
5. 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一
个圆台．现有一龙洗盆高 15cm，盆口直径 40cm，盆底直径 20cm．现往盆内倒入水，当水深 6cm 时，盆内
水的体积近似为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 已知
的
展开式中 的系数为 80，则 m的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 1
7. 在平面直角坐标系 中，双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 M是双
曲线右支上一点，且 为等边三角形，则双曲线 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目的要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 立德中学举行党史知识竞赛，对全校参赛的 1000 名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照
[50，60）､[60，70）､[70，80）､[80，90）､[90，100]分成 5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据
图中信息，下列说法正确的是（ ）
A. 图中的 x值为 0.020 B. 这组数据的极差为 50
C. 得分在 80 分及以上的人数为 400 D. 这组数据的平均数的估计值为 77
10. 已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．
反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 ，
为坐标原点，一束平行于 轴的光线 从点 射入，经过 上的点 反射后，再经过 上另
一点 反射后，沿直线 射出，经过点 ，则（）
A.
B. 延长 交直线 于点 ，则 ， ， 三点共线
C.
D. 若 平分 ，则
12. 如图，棱长为 2的正方体 中，点 E，F，G分别是棱 的中点，则（
）
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