湖南省衡阳市2022-2023学年上学期高一年级期末质量检测数学试卷参考答案

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2022 年高一期末数学试题参考答案
一、选择题（60 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
A
B
C
B
C
B
BC
ACD
BCD
ACD
1.【析】    
，
   ，选
【析】在定义域上单调递增，  
  ，    ，由零点
存在定理，   ，故零点 ，选
C
3.令
10lglg
lg
1
lg
1
tta
a
ta a
，选
A
4.【析】由  ，排除 C，由  ,排除 A，对于 D，显然  ，据图排除，故选
B
5.【析】



 


，即 
，又为第三象限角，
  ，  
, 
， 
  
，选
C
6.【析】    ，  ， ，选
B
7.【析】由题可知：     ，
又      ，当且仅当    时等号成立，选
C
8.【析】 在，∞上单调递增，则  
     
故 
是  的必要不充分条件，选
B
9. 【析】     
 ，
A
错；  ，
B
对；   ，  ，
   ，
C
对；取  ，  ，  ，
错，选
BC
10.【析】选
ACD
11.【析】
,2
4
,
4
1
,
2
,2
kx
T
T
;2
4
3错，得 Ak
22 41
4
1
4
,0
4kkk
kk
f
则
，故
k
为奇数，
对B
 
xf
对称轴为
kx 4
3
，
对为其对称轴，Cx
xx
4
2023
,
4
2023
2
21
当
4
1
021 xx ，
，
2
2
)()( 21 xfxf
，鉴于图象的变化趋势及对称性，显然当
21 xx，
关
于对称中心对称时，纵向距离
)()( 21 xfxf
最大，
对
12.【析】  ，的对称轴为 
，
     ，    ，
A
对
  ,  ,关于 
对称，故  ，
B
错



 
，
偶函数，
C
对；
     为奇函数
对，选
ACD
二、填空题（20 分）
13、0． 14、     (2 分) 1(3 分)．
15、5． 16、
 
,2]1,0(
【析】    ，  
14.【析】与  互为反函数，则 ,   
     
15. 【析】设大正方形边长为 1，则    ，  
小正方形的边长为
cos sin
 
-
，
3
sin cos 5
5
 
+ =
，
9
1 2sin cos 5
 
+ =
，
21
(cos sin ) 1 2cos sin 5
 
- = - =
，大
小
（） 
16.【析】令
         ，   ，
如图，当  或    ，   ，
满足题意.
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