青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题 含解析

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2021-2022 学年第二学期期末考试
高二数学（文科）
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只要
一项是符合题目要求的）
1. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（ ）
A. 1 或2或3或4 B. 0 或2或4 C. 1 或3 D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】利用四种命题的关系即得.
【详解】∵原命题和逆否命题互为等价命题，逆命题和否命题互为等价命题，
∴四种命题真命题的个数为 0或2或4个，
故选：B.
2. 设 ，命题“若 ，则方程 有实根”的逆否命题是 　　
A. 若方程 有实根，则 B. 若方程 有实根，则
C. 若方程 没有实根，则 D. 若方程 没有实根，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案．
【详解】命题“若 ，则方程 有实根”的逆否命题是命题“若方程 没有实根，则
”，
故选 D．
【点睛】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题．
3. “ ”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】首先解一元二次不等式，再根据充分条件、必要条件的定义计算可得；
【详解】解：由 ，即 得 或 ，
故由 推得出 ，由 推不出 ，
∴“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选：A
4. 已知命题“ ”为真命题，“ ”为真命题，则（ ）
A. 为假命题， 为真命题 B. 为真命题， 为真命题
C. 为真命题， 为假命题 D. 为假命题， 为假命题
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复合命题的真假表即可得出结果.
【详解】若“ ”为真命题，则 为假命题，
又“ ”为真命题，则 至少有一个是真命题，
所以 为真命题，即 为假命题， 为真命题.
故选：A
5. 已知命题 ，则 是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据命题的否定的定义判断．
【详解】命题 的否定是： .
故选：D．
6. 设有一个回归方程 y＝3－5x，变量 x 增加一个单位时
A. y 平均增加 3 个单位 B. y 平均减少 3 个单位
C. y 平均增加 5 个单位 D. y 平均减少 5 个单位
【答案】D
【解析】
【分析】根据回归方程中变量 的系数可得结论．
【详解】由题意可得，在回归方程 中，当变量 增加一个单位时， 平均减少 5 个单位．
故选 D．
【点睛】本题考查对线性回归方程的理解，解题时根据方程中变量 的系数可得结论，即当 的系数为正
时， 随 的增大而增大；当 的系数为负时， 随 的增大而减小．
7. 在线性回归模型中，分别选择了 4 个不同
的
模型，它们的相关指数 依次为
0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数 为(　　)
A. 0.95 B. 0.81 C. 0.74 D. 0.36
【答案】A
【解析】
【分析】比较相关指数 的大小，越接近于 1，模型的拟合效果越好．
【详解】在两个变量 与 的回归模型中，它们的相关指数 越接近于 1，模型的拟合效果越好，在题目
所给的四个数据中 0.95 是最大的相关指数，所以选 A．
【点睛】本题考查相关指数，在回归模型中，相关指数 越接近于 1，模型的拟合效果越好，属于简单
题．
8. 按照图 1~图3的规律，第 10 个图中圆点的个数为个．
A. 36 B. 40 C. 44 D. 48
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