青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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大通县（湟源县）2021～2022 学年度第二学期期末调研测试卷
高一数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教版必修 5，必修 3.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若a，b，c是任意实数，且 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对 ABC，举反例判断，对 D，根据指数函数的单调性判断即可
【详解】对 A，当 时，满足 ，但 不成立，故 A错误；
对B，当 时，满足 ，但 不成立，故 B错误；
对C，当 时， 不成立，故 C错误；
对D，∵ 是增函数，且 ，∴ ．
故选：D
2. 在 中，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】已知三角形中两角和其中一角的对边，可以用正弦定理求另一角的对边.
【详解】在 中，由正弦定理得，
，即 ，
解得： .
故选：A.
3. 某人连续投篮 2次，事件“至少有 1次投中”的对立事件是（ ）
A. 恰有 1次投中 B. 至多有 1次投中 C. 2 次都投中 D. 2 次都未投中
【答案】D
【解析】
【分析】根据对立事件的定义得到答案.
【详解】某人连续投篮 2次，事件“至少有 1次投中”的对立事件是：2次都未投中.
故选： .
【点睛】本题考查了对立事件，意在考查学生对于对立事件的理解.
4. 已知等比数列 的前 3项和为 78，第 1项与第 3项的和为 60，则数列 的公比为（ ）
A. 3 B. 2 C. D. 3 或
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 ，从而由 得 ，进而可求出公比 的值
【详解】∵ ，∴ ．
又 ，即 ，
解得 或 ，
故选：D．
5. 在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ，则 必为（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据余弦定理即可判断三角形形状.
【详解】由余弦定理，得 ，因为 ，所以 ，所以 为
钝角三角形．
故选：A
6. 执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由函数 ，可求周期为 4， ，由题意可知
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