青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析
西宁市 2021-2022 学年第二学期末调研测试卷
高数学
(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)
注意事项:
1.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.本试卷为试题卷,不允许作为答题卷使用,答题部分请在答题卡上作答,否则无效.
3.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上,同时将学校、
姓名、准考证号、考场填写在试卷上.
4.选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑(如需改动,用橡皮擦干净后,再
选涂其他答案标号).非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置,书写工整,
字迹清晰.
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60 分,每小题给出的四个选项中只有一
个选项符合要求)
1. 如果 ,则正确的是( )
A. 若a>b,则 B. 若a>b,则
C. 若a>b,c>d,则 a+c>b+dD. 若a>b,c>d,则 ac>bd
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式的性质即可逐一求解.
【详解】对于 A:取 则 ,故 A错,
对于 B:若 ,则 ,故 B错误,
对于 C:由同号可加性可知:a>b,c>d,则 a+c>b+d,故C正确,
对于 D:若 ,则 , ,故 D错误.
故选:C
2. 下列事件:①长度为 3、4、5的三条线段可以构成一个直角三角形;②经过有信号灯的路口,遇上红灯;
③下周六是晴天.其中,是随机事件的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机事件的定义即可做出判断.
【详解】①长度为 3、4、5的三条线段可以构成一个直角三角形是必然事件;②经过有信号灯的路口,可
能遇上红灯也可能不遇上红灯,是随机事件;③下周六可能是晴天也可能不是晴天,是随机事件.
故答案为:B
3. 在△ABC 中, , , ,则满足条件的△ABC( )
A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦定理进行判断即可.
【详解】由正弦定理可知: ,
显然不存在这样的角 ,
故选:A
4. 已知 为 、 的等差中项, 为 、 的等比中项,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出 、 的值,利用等式的性质可得结果.
【详解】由题可得 , ,则 .
故选:A.
5. 在 中,若 ,则此三角形的最大边长为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先求出 ,根据大角对大边得到 最大,再利用正弦定理计算可得;
【详解】解:在 中, , ,
所以 ,因为 ,所以 ,
由正弦定理 ,可以求出 .
故选:B.
6. π是一个令人着迷,它永无止境.3 月14 日是国际数学节也是国际圆周率日(Piday).为了估算 π的值,
小敏向正方形内随机投 1000 粒芝麻,其中有 784 粒芝麻落在其内切圆内,由此估算得 π的值是( )
A. 3.128 B. 3.132 C. 3.136 D. 3.144
【答案】C
【解析】
【分析】运用几何概型来估计圆周率 的值
【详解】令正方形内切圆的半径为 ,则正方形边长为 ,则由题意中“落在正方形内的豆子的总数为
1000,其中有 784 粒豆子落在该正方形的内切圆内”可得 ,化简得.
故选:C.
7. 某种产品
的
价格 x(单位:元/kg)与需求量y(单位:kg)之间的对应数据如下表所示:
x10 15 20 25 30
y11 10 8 6 5
根据表中的数据可得回归直线方程为 ,则以下结论错误的是( )
A. 变量 y与x呈负相关B. 回归直线经过点
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