青海湟川中学2023届高三上学期12月学情调研测试（B）数学（理）试卷

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湟川中学 2022~2023 学年度第一学期学情调研测试
高三数学试题 B（理科）
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写
在答题卡的规定位置.
3．作答选择题，必须用 2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需
改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑
色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.
一、选择题；本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，B = ∣,则A∩B=
A. B.
C D.
2. 已知 是虚数单位，复数 的虚部为（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D.
3. “ ”是“方程 表示焦点在轴上的椭圆”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知不等式组 表示的平面图形为 ，则按斜二测画法，平面图形 的直观图
的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 半径为 4，圆心角为 的扇形的弧长为（ ）
A. B. C. D.
6. 牛顿冷却定律，即温度高于周围环境 物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规
律.如果物体的初始温度为 ，则经过一定时间 t分钟后的温度 T满足
，其中 是环境温度，h为常数.现有一个 105℃的物体，放在室温
15℃的环境中，该物体温度降至 75℃大约用时 1分钟，那么再经过 m分钟后，该物体的温
度降至 30℃，则 m的值约为（ ）（参考数据： ， ）
A. 2.9 B. 3.4 C. 3.9 D. 4.4
7. 如图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的 a值应为 (　 　)
A. 1 B. 3
C. 1 或3 D. 0 或3
的
8. 已知等差数列 中， ， 是函数 的两个零点，则 的前 项
和等于
A B. C. D.
9. 已知抛物线 的焦点 F到准线的距离为 4，点 ，
在抛物线 C上，若 ，则 （ ）．
A. 4 B. 2 C. D.
10. 如图，已知长方体 ABCD－A1B1C1D1，A1A＝5，AB＝12，则直线 B1C1到平面 A1BCD1的
距离是（ ）
A. 5 B. 8 C. D.
11. 从正方体的 个顶点和中心中任选 个，则这 个点恰好构成三棱锥的概率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ，则
A. 有 个零点 B. 在 上为减函数
C. 的图象关于 点对称D. 有 个极值点
二、填空题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13. 展开式中的常数项为______．
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