青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷 含答案

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湟川中学 2022~2023 学年度第一学期学情调研测试
高二数学试题
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷满分为 150 分,考试时间为 120 分钟。考试结束后,请将答题卡交回。
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 米黑色墨水的签字笔填
在答题卡的规定位置。
3.作答选择题,必须2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如
0.5
黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
一、选择题;本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.设 z=-3+2i,则在复平面内 对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.如图,在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中,EA1C1的中点,若 = + +
则().
Ax1, , Bx1, ,
C. ,y1D. ,y1
3.设非零向量 , 满足 ,则
A. ⊥ B
C. ∥ D
4.我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、
……《孙子算经》、 《缉古算经》等 10 部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古
代数学的重要文献.这 10 部专著中有 7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这 10 部专
著中选择 2 “ 部作为 数学文化 校本课程学习内容,则所选 2部专著中至少有一部是魏晋南
北朝时期专著的概率为.
ABCD
5.已知向量 , ,则有().
A B
C D
6.已知 (0,π),则 =
A1 BCD1
7.曲线 在点 处的切线的倾斜角为(
ABCD
8.若曲线 的一条切线 与直线 垂直,则 的方程为
A
B
C
D
9.四面体 中, , , ,点 在线段 上,且
为 中点,则 为(
ABCD
10.椭圆 上一点 关于原点的对称点为 , 为其左焦点,若
,设 ,且 ,则该椭圆离心率的取值范围为(
ABCD
11.已知 ,若直线 与直线 平行,则它们之间的距
离为(
ABCD. 或
12.若圆 上总存在两个点到点 的距离为 2,则实数 a的取值范围是(
AB
CD
二、填空题;本题共 4小题,每小题 5分,共 20
13.已知椭圆 ,过 点作直线 l交椭圆 CAB两点,且点 PAB 的中
点,则直线 l的方程是__________.
14.过点 且与圆 相切的直线的方程是______
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