四川省成都市树德中学（宁夏校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题

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树德中学高 2021 级高二下学期 4月阶段性测试数学（文科）试题
一 选择题：本大题共､12 个小题，每小题 5分，共 60 分.每小题只有一项是符合题目要求的.
1. 若 ，则 的虚部为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 为迎接 2023 年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从某高校报名的 200 名学生志愿者
中抽取 30 人组成大运会志愿小组.若30 人中共有男生 12 人，则这 200 名学生志愿者中女生可能有（ ）
A. 12 人B. 18 人C. 80 人D. 120 人
3. 的两个顶点为 , 周长为 16，则顶点 C的轨迹方程为（ ）.
A
.
B.
C. D.
4. 已知 是曲线 上的任一点，若曲线在 点处的切线的倾斜角均是不小于 的锐角，
则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 在极坐标系中，圆 ρ=-2sinθ
的
圆心的极坐标是
A. B. C. (1,0) D. (1，)
6. 下列有关回归分析的说法中不正确的是（ ）
A
.
回归直线必过点
B. 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线
C. 当相关系数 时，两个变量正相关
D. 如果两个变量的线性相关性越弱，则 就越接近于
7. 是 的导函数，若 的图象如图所示，则 的图象可能是（ ）
A. B. C.
D.
8. 已知 是椭圆
的
右焦点，过椭圆 的下顶点且斜率为 的直线与以点
为圆心、半焦距为半径的圆相切，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知 ，若 不是函数
的
极小值点，则下列选项符合的是（
）
A. B. C. D.
10. 已知椭圆 ，过原点的直线交椭圆于 、 （ 在第一象限）由 向 轴作
垂线，垂足为 ，连接 交椭圆于 ，若三角形 为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 ， ， ，且 ， ， ，则（
）．
A. B. C. D.
12. 设 是定义在 R上的奇函数，在 上有 ，且 ，
则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二 填空题：本大题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 如图，若向量 对应的复数为 z，则 表示的复数为______．
14. 已知曲线 在点 P处的切线与直线 垂直，则 P点的横坐标为___________.
15. 已知椭圆 C： ，过右焦点的直线交椭圆于 ，若满足 ，
则 的取值范围______．
16. 若函数 的最大值为 ，则实数 的取值范围为___________.
三 解答题：本大题共､6小题，共 70 分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17. 已知函数 .
（1）当 时，求函数 的单调区间；
（2）若函数 在 上单调递增，求实数 a的取值范围.
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