宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题 含解析

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中宁县第一中学 2022—2023 学年第一学期高三年级线上测试
数学试卷（理）
命题人：裴喜华 审题人：冯芮
一、单选题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解一次不等式，结合 得到集合 A，再解一元二次不等式得到集合 ，从而利用集合的交
集运算即可求得 .
【详解】由 解得 ，又因为 ，所以 ，即 ；
由 得 ，故 ，即 ；
所以 .
故选：A.
2. 若非零实数 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】通过反例可说明 ABD 错误；由 可知 ，得 C正确.
【详解】对于 A，当 时， ，A错误；
对于 B，当 时， ，B错误；
对于 C， ， ， ，C正确；
对于 D，当 时， 无意义，D错误.
故选：C.
3. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本初等函数、正切函数的单调性以及奇偶性，逐项判断可得出合适的选项.
【详解】对于 A选项，函数 为奇函数，且在定义域上不单调，A不满足条件；
对于 B选项，函数
为
奇函数，且在定义域上不单调，B不满足条件；
对于 C选项，设 ，因为 ， ，则 ，
所以，函数 不是奇函数，C不满足条件；
对于 D选项，函数 为奇函数，且在定义域上为增函数，D满足条件.
故选：D.
4. 在某种信息传输过程中，用 6个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信
息，若所用数字只有 0和1，例如 001100 就是一个信息．在所有信息中随机取一信息，则该信息恰有 2个
1的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出总的事件个数，再求恰好有 2个1的种数，根据概率公式即可求解.
【详解】每个位置可排 0或1，故有 2种排法，因此用 6个数字的一个排列的总个数为 ，恰好有 2
个1的排列的个数共有 ，
故概率为： ，
故选：D
5. 函数 的图象大致是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由函数值的正负排除 B，由函数的奇偶性排除 C，由函数在 时的变化趋势排除 D．从而得正确选项．
【详解】由题意 ，排除 B；又 ， 不是偶函数也不是奇函数，排除 C；当
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