宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题 含解析
绝密★启用前
2022 年中卫市高考第三次模拟考试
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60 分.每小题给出的选项中,只有一项
是符合题目要求的,请将正确的答案涂到答题卡上)
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据补集计算求解即可.
【详解】 ,
.
故选:B
2. 为虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简 ,再利用纯虚数的定义求解即可.
【详解】 是纯虚数,
,即 ,故选 C.
【点睛】复数是高考中的必考知识,主要考查复数的概念及复数的运算.要注意对实部、虚部的理解,掌
握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念,复数的运算主要考查除法运算,通过分母实数化转化为复
数的乘法,运算时特别要注意多项式相乘后的化简,防止简单问题出错,造成不必要的失分.
3. 已知向量 , ,若 ,则 ( )
A. 5 B. 6 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先利用 解出 ,再由 的坐标求出模长即可.
【详解】∵,∴即 ,∴.
故选:A.
4. 已知命题 : , ;命题 : , ,下列命题中为假命题的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断出命题 的真假,再根据复合命题的判断方法判断即可
【详解】当 时, ,所以命题 为假命题,则 为真命题,
当 时, ,所以命题 为真命题,则 为假命题,
所以 为真命题, 为真命题, 为真命题, 为假命题,
故选:D
5. ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用诱导公式及二倍角正弦公式计算可得;
【详解】解: .
故选:A
6. 设 是直线, , 是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A. 若 , ,则 B. 若 , ,则
C. 若 , ,则 D. 若 , ,则
【答案】B
【解析】
【分析】根据各选项中线面、面面的位置关系,结合平面的基本性质判断线面、面面关系即可.
【详解】A:若 , ,则 可能平行、相交,错误;
B:若 ,过 的平面 且 ,则 ,而 即 ,又 ,则 ,正确;
C:若 , ,则 或 ,错误;
D:若 , ,则 或 ,错误.
故选:B
7. 已知数列 满足点 在直线 上,则数列 的前 项和
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把点 带入直线方程,即得数列 的通项公式,再运用等差数列求和公式即可.
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