宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
绝密★启用前
2022 年中卫市高考第三次模拟考试
理科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5分,共 60 分.每小题给出的选项中,只有一项
是符合题目要求的,请将正确的答案涂到答题卡上)
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 为虚数单位,若复数 是纯虚数,则实数
A. B. C. D. 或
3
.
已知向量 , ,若 ,则 ( )
A. 5 B. 6 C. D.
4. 已知命题 : , ;命题 : , ,下列命题中为假命题的是( )
A. B. C. D.
5. ( )
A. B. C. D.
6. 设 是直线, , 是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A. 若 , ,则 B. 若 , ,则
C
.
若 , ,则 D. 若 , ,则
7. 已知数列 满足点 在直线 上,则数列 的前 项和
A. B. C. D.
8. 阅读如图所示
的
程序框图,若输出的数据为 58,则判断框中应填入的条件为
A. B. C. D.
9. 已知数列 是等比数列,且 , ,则数列
A. 1984 B. 1920 C. 992 D. 960
10. 已知函数 ,且 ,则实数 的取值范围为( )
A. B.
C. D.
11. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与阿基米德 欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠,他研究发现、:
如果一个动点 P到两个定点的距离之比为常数 ( ,且 ),那么点 P的轨迹为圆,这就是著名
的阿波罗尼斯圆.若点 C到 的距离之比为 ,则点 C到直线 的距离的最小
值为( )
A. B. C. D.
12. 不等式 在 上恒成立,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 若 展开式中各项系数的和等于 64,则展开式中 的系数是________.
14. 若实数 x,y满足约束条件 ,则 的最大值是___________.
15. 已知椭圆 左 右焦点分别为、F1、F2,过 F1且倾斜角为 30°的直线 l1与过 F2的直
线l2交于 P点,点 P在椭圆上,且∠F1PF2=90°.则椭圆 C的离心率 e=___________.
16. 已知四棱锥 的底面 是矩形,其中 ,侧棱 底面 ,且直
线 与 所成角的余弦值为 ,则四棱锥 的外接球表面积为___________.
三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第 17-21 题为必考题,
每个试题考生都必须作答;第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共 5小题,每小题 12 分,共 60 分.
17. 函数 的部分图象如图所示:
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