宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考 理数答案

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银川一中 2024 届高三第一次月考数学（理科）参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C D D B A C C B C D A
二、填空题
13. 14. 15. 3 16．
三、解答题
17．【解析】（1）由 q真： ，得 或 ，
所以 q假： ；
（2）p真： 推出 ，
由 和 有且只有一个为真命题，
真 假，或 假 真，
或 ，
或 或 .
18．【解析】（1）函数 的定义域为 ，又因为 是奇函数，
则 ，解得 ；
经检验 ，故 成立；
（2）因为
对任意 ，有
所以 在 上单调递增
又 ，所以 ，解得
19.【解析】（1） ，∴ ，又 ，
∴曲线 在点 处的切线方程是 ，
即 ；
（2）令 ，
则 在 上递减，且 ， ，
∴ ，使 ，即 ，
当 时， ，当 时， ，
∴ 在 上递增，在 上递减，
∴ ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，显然，等号不成立，故 ，
∴ 在 上是减函数．
20．【解析】（1） ，
若 ，由 ，得 ；由 ，得 ，
的递减区间为 ，递增区间为 .
若 ，由 ，得 ；由 ，得 ，
的递减区间为 ，递增区间为 .
（2）当 时， ，
.
由 ，得 或 .
当 变化时， 与 的变化情况如下表：
2
- 0 + 0 -
递减 极小
值递增 极大值 递减
，.
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