宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考试题 数学（理） 含答案

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银川一中 2023 届高三年级第五次月考
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1.集合 的真子集个数为（ ）
A.3 B.4 C.7 D.8
2.复数 满足 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ）
A.-1 B.1 C. D.
3.如图， 是边长为 2的等边三角形，点 由点 沿线段 向点 移动，过点 作 的垂线，设
，记位于直线 左侧的图形的面积为 ，那么 与 的函数关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
4.高中生们常常互送祝福“天黑有灯，下雨有丛，考试遇难题秒出答案”，我国油纸央的制作工艺巧妙.如图
（1），伞不管是张开还是收拢，全柄 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角 ，且 ，
从而保证伞圈 能够沿着伞柄滑动如图（2），伞完全收拢时，全圈 已滑到 的位置，且 三点共
线， 为 的中点，当伞从完全张开到完全收拢，仝圈 沿着伞柄向下滑动的距离为
，则当伞完全张开时， 的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
5.若 ，且 则“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知 是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，则
D.若 ，则
7.已知直线 与圆 相交于 两点，且 的长度始终为 6，
则 的最大值为（ ）
A.1 B. C. D.
8.有一组样本数据 ，该样本的平均数和方差均为 2，在该组数据中加入 1个数 2得到新的样本
数据，则两组样本数据相同的为（ ）
A.平均数和中位数 B.中位数和方差
C.方差和极差 D.平均数和极差
9.2022 年4月8日（当地时间），马斯克的太空探索公司"SpaceX"首次用"龙”飞船将 4人送上太空站，一中
著名物理老师汪老师依此事实为基础，在班里举行了太空知识讲座，汪老师抽取了班里的 10 名同学（其中男
生6名，女生 4名）进行了相关问题的提问，然后，又从这 10 名同学中随机抽取 4人在班里轮流发言，则抽
取的女生人数不低于男生人数，且第一个发言的为男生的不同情况有（ ）
A.540 种 B.1080 种 C.1208 种 D.1224 种
10.已知 的外接圆的圆心为 ，半径为 在 上的投影向量为 ，则
（ ）
A. B. C.1 D.
11.已知 是双曲线 的左､右焦点，过 的直线 与双曲线的左支交于点 ，与
右支交于点 ，若 ，且双曲线的离心率为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数 ，若 且满足 ，则 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.抛物线 C： 的准线方程为__________.
14.函数 与函数 的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是__________.
15.观察下面数阵：
则该数阵中第 8行，从左往右数的第 16 个数是__________.
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