宁夏银川一中2022-2023学年高三下学期第五次月考数学（文）试题（原卷版）

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银川一中 2023 届高三年级第五次月考
一、单选题（共 60 分）
1. 集合 的真子集的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
2. 复数 z满足 i（i为虚数单位），则 z的虚部是（ ）
A. 1 B. －1 C. i D. －i
3. 过两点 ， 的直线的倾斜角是 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
4. 设平面向量 ， ， 均为非零向量，则“ ”是“ ”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 在等差数列 中，若 ， 是方程 的两根，则 （ ）
A. B. C. D. 3
6. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中 ，则原平
面图形的面积为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
7. 下列点中，曲线 的一个对称中心是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，且以线段 为直径的圆与直线
相切，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
9. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若 ， ， ，则
的面积 （ ）
A. B. C. 1 D.
10. 已知函数 ，若 在 上为减函数，则 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
11. 若点 P是函数 任意一点，则点 P到直线 的最小距离为（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知数列 前 项和 满足： ，数列 前 项和 满足： ，记
，则使得 值不超过 2022
的
项的个数为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
二、填空题（共 20 分）
13. 抛物线
的
准线方程为_______.
14. 在△OAC 中，B为AC 的中点，若 ，则 x- y =______．
15. 若函数 在 上单调递增，则 的取值范围为________．
16. 已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
三、解答题（共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21 题为必考题，每
个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.）
17. 在 中 ， 角 A，B，C的 对 边 分 别 为 a，b，c， ， ，
，
（1）求 C的大小；
（2）已知 ， ，求 b的值.
18. 数列 前 项和为 ，满足： ， .
（1）求证：数列 是等比数列；
（2）求和： .
19. 如图，在四棱锥 中， ，且 .
（1）求证：平面 平面 ；
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