宁夏银川一中2022-2023学年高三下学期第五次月考数学（文）试题 含解析

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银川一中 2023 届高三年级第五次月考
一、单选题（共 60 分）
1. 集合 的真子集的个数为（ ）
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】
先化简集合 ，再列举出所有真子集，从而可得答案．
【详解】因为 ，
所以 A的真子集为
可得真子集的个数为 ，
故选： ．
2. 复数 z满足 i（i为虚数单位），则 z的虚部是（ ）
A. 1 B. －1 C. i D. －i
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意复数的除法运算可得可得 ，再结合虚部的概念即可得解.
【详解】由 ，可得 ，
故虚部为 ，
故选：A
3. 过两点 ， 的直线的倾斜角是 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜率公式求解.
【详解】因为 ，解得 ，
故选:D.
4. 设平面向量 ， ， 均为非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件与必要条件的概念，即可得出结果.
【详解】由 ，得 ，得 ；反之不成立.
故“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】本题主要考查判断命题的必要不充分条件，涉及向量数量积，属于基础题型.
5. 在等差数列 中，若 ， 是方程 的两根，则 （ ）
A. B. C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次方程的解法解出 ， 的可能值，即可得出 （或利用韦达定理直接得出），
即可根据等差中项列式解出答案.
【详解】 解得 或 ，
则 ， 分别为 1或5，
则 ，（或利用韦达定理直接得出）
则根据等差中项得： ，则 ，
故选：D.
6. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中 ，则原平
面图形的面积为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜二测画法的定义求解.
【详解】
如图，过点 作 于点 ，
因为 ,所以 ，
原平面图形中 ,作原平面图形如下，
则原平面图形的面积为 ,
故选:C.
7. 下列点中，曲线 的一个对称中心是（ ）
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