宁夏银川一中2021届高三第四次模拟考试数学文科试题

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题卷
( 银川一中第四次模拟考试 )
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则
A．B．C．D．
2．若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3. 设直线 l1：2x－my＝1，l2：(m－1)x－y＝1，则“m＝2”是“l1∥l2”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，“珠算”一
词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三
才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为 3部分，上、下两部分是停游珠用的，
中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十
位、百位…，上面一粒珠（简称上珠）代表 5，下面一粒珠（简称下珠）是 1，即五粒
下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一
粒上珠，往上拨 3粒下珠，得到的数为质数（除了 1和本身没有其它的约数）的概率
是
A．B．C．D．
5．已知 ， ，则
A．B．C．D．
6．已知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，前 项和为 ，满足 ，
则
A．35 B．40 C．45 D．50
7．执行如图所示的程序框图，若输出的 S是30，则判断框内的条件
可以是
A． B． C． D．
8．过点 P(2,4)作圆(x-1)2+(y-1)2=1 的切线，则切线方程为
A．3x+4y-4=0 B．4x-3y+4=0
C．x=2 或4x-3y+4=0 D．y=4 或3x+4y-4=0
9．已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，过点 作斜率为
的直线 交双曲线右支于点 ，若线段 的长度正好等于双曲
线的焦距，则该双曲线的离心率为
A． B． C． D．
10．已知定义在 上的奇函数 在 上单调递减，且 ，若
， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A．B．C．D．
11．已知三棱锥 的所有顶点都在球的球面上， 是边长为 1的正三角形，
为球的直径，该三棱锥的体积为 ，则球的表面积为
A． B． C． D．
12．已知 为定义在 上的偶函数， 是 的导函数，若当
时， ，则不等式的解集是
A． B． C． D．
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13．若 ， ，则 =______.
14．在等比数列 中，已知 ，则 ________．
15．某社团计划招入女生 人，男生 人，若满足约束条件 ，则该社团今年
计划招入的学生人数最多为______．
16．下列命题中正确的个数为________.
①若
Δ ABC
在平面 外，它的三条边所在的直线分别交 于 ， ， ，则 ， ，
三点共线；
②若三条直线 互相平行且分别交直线 于 三点，则这四条直线共面；
③若直线 ､异面， ､异面，则 ､异面；
④若 ， ，则 .
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