宁夏银川一中2021届高三第四次模拟考试数学理科试题
绝密★启用前
2021 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试题卷
( 银川一中第四次模拟考试 )
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.集合 , ,则集合 的真子集个
数为
A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知复数 ,则 的虚部是
A.B.C.1 D.i
3.已知数列 是首项为 ,公差为 的等差数列,前 项和为 ,满足 ,
则
A.35 B.40 C.45 D.50
4.设直线 l1:2x-my=1,l2:(m-1)x-y=1,则“m=2”是“l1∥l2”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知
⃗a=
(
1,
√
3
)
,
|⃗
b|=3
,
|⃗a+2⃗
b|=4
√
2
,记
⃗a
与
⃗
b
夹角为
θ
,则 cos
(
π
2+2θ
)
为
A.B.C.D.
6.算盘是中国传统的计算工具,是中国人在长期使用算筹的基础上发明的,“珠算”一
词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算控带四时,经纬三
才.”北周甄鸾为此作注,大意是:把木板刻为 3部分,上、下两部分是停游珠用的,
中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别是个位、十
位、百位…,上面一粒珠(简称上珠)代表 5,下面一粒珠(简称下珠)是 1,即五粒
下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一
粒上珠,往上拨 3粒下珠,得到的数为质数(除了 1和本身没有其它的约数)的概率
是
A.B.C.D.
7.苏格兰数学家科林麦克劳林(Colin Maclaurin)研究出了著名的 Maclaurin 级数展开式,
受到了世界上顶尖数学家的广泛认可,下面是麦克劳林建立的其中一个公式:
,试根据此公式估计下面代数式
的近似值为( )(可能用到数值
)
A.3.23 B.
C.1.881 D.1.23
8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.
B.
C.
5
24 π
D.
9.若 在 上存在单调递增区间,则 的取值范围是
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