宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题 含解析

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银川唐徕回民中学
2021～2022 学年度第二学期期末考试
一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5分，共计 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 若集合 ，则下列结论正确的是
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简集合 ，判断选项即可.
【详解】化简集合 ，判断选项得 .
故选 D
【点睛】本题考查了不等式的解法、元素与集合的关系、集合与集合的关系，属于基础题．
2. 函数 的最大值与最小值之和
A. 1.75 B. 3.75 C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】先求出函数的对称轴，判断其在 上的单调性，根据单调性求出最值，即可得出结果．
【详解】解：函数 的对称轴为 ，其在 上单调递减，在 上单调递增，
，
故选 B．
【点睛】本题考查二次函数在给定区间上的单调性及最值，是基础题．
3. 如果一个正方体的棱长与一个球的半径相等，那么它们的表面积之比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用正方体和球的表面积公式运算即可求它们的表面积之比.
【详解】解：设正方体的棱长为 ，则正方体的表面积
故球
的
半径为 ，则球的表面积为
所以它们的表面积之比为： .
故选：A.
4. 直线 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】化简直线为 ，得到直线过定点 ，求得点 在圆 内，即可求解.
【详解】由直线 可化为 ，可得直线过定点 ，
又由 ，即点 在圆 内，
所以直线 与圆 相交.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的判定，其中解答中求得直线过定点，转化为点与圆的位置
关系求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.
5. 已知向量 ＝（1， ）， ＝（2， ）， 若| • |＝| |•| |，则 的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】向量的坐标表示，分别求出向量的数量积，模代入计算，可得 共线，再转化为正切值即可.
【详解】已知向量 ， ，
又因 ，
则 ，得 ， 共线，
故 ，即 ， .因为 ，所以 .
故选：A.
6. 把函数 的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移 个
单位,这时对应于这个图像的解析式是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数图像的变换求解即可.
【详解】解：函数 的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，可以得到函
数 的图像，
再把 图像向左平移 个单位，可以得到函数 的图
像.
所以，此时对应于这个图像的解析式是 .
故选:A
7. 记 为等差数列 的前 n项和．已知 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】等差数列通项公式与前 n项和公式．本题还可用排除，对 B， ，
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