宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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银川唐徕回民中学

2021～2022 学年度第二学期期末考试

一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5分，共计 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. 若集合，则下列结论正确的是

A. B. C. D.

2. 函数的最大值与最小值之和

A. 1.75 B. 3.75 C. 4D. 5

3. 如果一个正方体的棱长与一个球的半径相等，那么它们的表面积之比是（）

A. B. C. D.

4. 直线与圆的位置关系是（）

相离 B. 相切 C. 相交 D. 不确定

5. 已知向量＝（1，），＝（2，），若| • |＝| |•| |，则

的

值为（

）

A. 1 B. -1 C. D.

6. 把函数的图像上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图像向左平移个

单位,这时对应于这个图像的解析式是（　　）

A. B. C. D.

7. 记为等差数列的前 n项和．已知，则

A. B. C. D.

8. 函数是

A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的奇函数

C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的偶函数

9. 已知点，且，当时，此时 P点（）

A. 落在轴上 B. 落在轴上

C. 落在一、三象限的角平分线上 D. 落在二、四象限的角平分线上

10. 已知，则等于

A. B. C. D.

11. 函数与函数图像的交点个数是（）个

5 B. 4 C. 3 D. 2

12. 已知函数，且，则（）

A. B. 0 C. 100 D. 10200

二．填空题（每题 5分，共计 20 分）

13. 内角的对边分别为，若的面积为，则 _________

14. 已知直线 .若以点为圆心的圆与直线相切于点，且点在轴上，则

该圆的方程为__________．

15. 如图所示，要测量底部不能到达的电视塔 AB 的高度，在 C点测得塔顶 A的仰角是 45°，在 D点测得塔

顶A的仰角是 30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为______m．

16. 关于函数，有下列结论：

①

是

偶函数；

② 在区间（，）上单调递增；

③ 在[，]上有 4个零点；

④ 的最大值为 2；

⑤ 是周期函数.

其中错误结论的编号是______．

三．解答题（本题包括六道小题共计 70 分）

17. 已知数列

的

前项和为，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试判断是否为等差数列，并说明理由．

18. 在中，角的对边分别为，已知

（1）求；

（2）求的值.

19. 设函数的最小正周期为 .且 .

（1）求和的值；

（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；

（3）若，求的取值范围.

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