宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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银川唐徕回民中学
2021～2022 学年度第二学期 3月月考
高一年级数学试卷
（考试时间：120 分钟，满分：150 分）
一．选择题（每题 5分，共 60 分）
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为 所以 .
【考点定位】集合的表示，集合的运算.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的解析式和对数的运算性质，列出解析式有意义所满足的不等式组，即可求解.
【详解】由题意，函数 有意义，则满足 ，解得 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：B.
3. 若空间直角坐标系中，x轴上一点 P到点 Q（3，1，1）的距离为 ，则点 P的坐标为（ ）
A. （3，0，0）B. （2，0，0）
C. （4，0，0）D. （2，0，0）或（4，0，0）
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，0， ，由空间直角坐标系中，点 到点 ，1， 的距离为 ，利用两点间距离公
式能求出点 的坐标．
【详解】解：设 ，0， ，
到点 ，1， 的距离为 ，
，
解得 或 ．
点 的坐标为 ，0， 或 ，0， ．
故选： ．
【点睛】本题考查空间中点的坐标的求法，属于空间直角坐标系、两点间距离公式等基础知识，还考查
运算求解能力．
4. 点P从 点出发，沿单位圆 逆时针方向运动 弧长到达 Q点，则 Q点坐标为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数
的
定义直接求点 的坐标.
【详解】由题意可知 ，
根据三角函数的定义可知 ， ，
所以点 的坐标是 .
故选：A
【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题型.
5. 若直线 被圆 所截得的弦长为 ,则实数 的值为（ ）
A. 或B. 或C. 或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】利用垂径定理，结合点到线的距离公式求解.
【详解】由圆 可知，圆心 ，半径为： ，
若直线 被圆 所截得的弦长为 ，
则由垂径定理可知圆心到直线的距离： ，
故 ，解得 或 .
故选：A.
【点睛】本题考查直线与圆相交时弦长的求解，考查点到线距离公式的应用，属于基础题.
6. 若－ <α<0，则点 P(tanα，cosα)位于 (　　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：∵－ <α<0，∴tanα<0，cosα>0，∴点 P(tanα，cosα)位于第二象限，故选 B
考点：本题考查了三角函数值的符号
点评：熟练掌握三角函数的定义及三角函数的值的求法是解决此类问题的关键，属基础题
7. 已知 ＝5，则 sin2α－sinαcosα的值是（ ）
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