宁夏银川市育才中学2022-2023学年高三下学期三模数学（文）试题（原卷版）

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宁夏育才中学 2022-2023 学年
高三年级第三次模拟考试数学（文科）试卷
（试卷满分：150 分；考试时间：120 分钟）
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 i为虚数单位，复数 是实数，则 的值是（ ）
A. 2 B. C. D.
3
.
设向量 ， ， .若 ，则 （ ）
A
.
1 B. C. 2 D.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 由1，2，3组成的无重复数字的三位数为偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 要计算 的结果，如图程序框图中的判断框内可以填（ ）
A. B. C. D.
7. 三棱锥 中， ， ，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 2022 年8月，中科院院士陈发虎带领他的团队开始了第二次青藏高原综合科学考察．在科考期间，陈院
士为同行的科研人员讲解专业知识，在空气稀薄的高原上开设了“院士课堂”．已知某地大气压强与海平面
大气压强之比为 b，b与该地海拔高度 h满足关系： （k为常数，e为自然对数的底）．若科考队算
得A地 ，珠峰峰顶处 ，则 A地与珠峰峰顶高度差约为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 ，若函数 在区间 上有且只有两个零点，则 的取
值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. △的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若 ，则 （ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
11. 已知双曲线
的
一条渐近线被圆 截得的线段长为 ，
则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 是定义在 上的函数，且满足 ，其中 为 的导数，设
， ， ，则 、 、 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
第II 卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0 分）
13. 某高三年级一共有 800 人，要从中随机抽取 50 人参加社团比赛，按系统抽样
的
方法进行等距抽取.
将全体学生进行编号分别为 ，并按编号分成 50 组，若第 3组抽取的编号为 36，则第 16 组抽取的编
号为___________.
14. 对于二维码，人们并不陌生，几年前，在门票、报纸等印刷品上，这种黑白相间的小方块就已经出现
了．二维码背后的趋势是整个世界的互联网化，这一趋势要求信息以更为简单有效的方式从线下流向线上．
如图是一个边长为 4的“祝你考试成功”正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随
机投掷 400 个点，其中落入黑色部分的有 250 个点，据此可估计黑色部分的面积为________．
15. 已知直线 与曲线 相切，则 k=___________.
16. 已知函数 ，则下列说法中正确的是________
①一条对称轴为 ；
②将 图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；
③若 ，则 ；
④若 且 ，则 的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
（一）必考题：共 60 分
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