宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题 含解析

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银川市唐徕中学
2023～2024 学年度第一学期 9月月考
高三年级数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 复数 （ 是虚数单位）在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】化简得到 ，得到答案.
【详解】 ，
对应的点为 ，在第四象限.
故选：D.
2. 已知集合 ， ， （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据解一元二次不等式的解法，结合对数函数的单调性、集合交集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：B
3. 已知角 终边上一点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由任意角三角函数的定义求出 ，再由诱导公式化简代入即可得出答案.
【详解】因为角 终边上一点 ，所以
.
故选：B.
4. 如图，在平行四边形 中,为 的中点，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用向量的加减法的几何意义将 转化为 ， 即可.
【详解】
故选：
【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，熟练掌握向量的加减法是解题的关键，属于中档题.
5. 已知 的三个内角 ， ， 所对边分别为 ， ， ，则“ ”是“为直角三角形”
的是（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由正弦定理可得 ，利用三角形的内角和及和角的正弦公式化简可得 C为直角，
结合充分条件及必要条件进行判断即可.
【详解】因为 ，
由正弦定理可得， ，即 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ， ， 所以 ， ，
则 ， 为直角三角形，
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